Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 490
2014-06-01 
Материальная точка начинает двигаться по прямой с постоянным ускорением $a$. Спустя время $t_{1}$ после начала ее движения ускорение меняет знак на противоположный, оставаясь неизменным но модулю.
Определите, через какое время $t$ после начала движении точка окажется в исходном положении.
Решение:
Спустя время $t_{1}$ материальная точка, двигаясь с ускорением $a$, пройдет путь $s = at^{2}_{1}/2$ и будет иметь скорость $v=at_{1}$. Выберем координатную ось х, как показано на рис. Здесь О - точка, из которой
началось движение, А - та точка, где тело оказалось спустя время $t_{1}$. Учитывая смену знака ускорения и применяя формулу для пути при равнопеременном движении, найдем время $t_{2}$, за которое тело переместится из точки А снова в точку О:
$0 = at^{2}_{1}/2 + at_{1}t_{2} – at^{2}_{2}/2$;
отсюда $t_{2} = t_{1} (1+ \sqrt{2})$.
Время $t$, прошедшее от начала движения до возврата в исходное положение, найдем по формуле
$t=t_{1}+t_{2} = t_{1} (2 + \sqrt{2})$.
Материальная точка начинает двигаться по прямой с постоянным ускорением $a$. Спустя время $t_{1}$ после начала ее движения ускорение меняет знак на противоположный, оставаясь неизменным но модулю.
Определите, через какое время $t$ после начала движении точка окажется в исходном положении.
Решение:
Спустя время $t_{1}$ материальная точка, двигаясь с ускорением $a$, пройдет путь $s = at^{2}_{1}/2$ и будет иметь скорость $v=at_{1}$. Выберем координатную ось х, как показано на рис. Здесь О - точка, из которой
началось движение, А - та точка, где тело оказалось спустя время $t_{1}$. Учитывая смену знака ускорения и применяя формулу для пути при равнопеременном движении, найдем время $t_{2}$, за которое тело переместится из точки А снова в точку О:
$0 = at^{2}_{1}/2 + at_{1}t_{2} – at^{2}_{2}/2$;
отсюда $t_{2} = t_{1} (1+ \sqrt{2})$.
Время $t$, прошедшее от начала движения до возврата в исходное положение, найдем по формуле
$t=t_{1}+t_{2} = t_{1} (2 + \sqrt{2})$.
