2017-11-07
На пружине жесткостью $k$ висят два груза, связанные нитью (см. рис.). После пережигания нити верхний груз стал колебаться с амплитудой $A$. Найдите массу нижнего груза.
Решение:
После отрыва нижнего груза массой га, верхний груз придет в колебательное движение относительно нового положения равновесия, определяемого соотношением
$kx_{0} = Mg$, (1)
где $M$ — масса оставшегося верхнего груза $x_{0}$ — растяжение пружины под действием груза $M$.
Запишем начальное положение равновесия
$kx = (M + m)g$. (2)
Разность $x - x_{0} = A$ и есть амплитуда возникшего колебания. Тогда вычитая из уравнения (2) уравнение (1), получим: $kA = mg$, откуда $m = kA/g$.