Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4892
2017-11-07 
Медный обруч, имеющий массу $m = 5 кг$, расположен в плоскости магнитного меридиана. Какой электрический заряд пройдет но обручу, если его повернуть около вертикальной оси на $90^{ \circ}$? Горизонтальная составляющая земного магнетизма равна $B_{г} = 2 \cdot 10^{-5} Тл$, плотность меди $D = 8,9 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$, удельное сопротивление $\rho = 1,7 \cdot 10^{3} Ом \cdot м$.
Решение:
При повороте кольца на $90^{ \circ}$ вокруг вертикальной оси полное изменение магнитного потока через кольцо равно $\Delta \Phi_{полн} = B_{r}S = B_{r} \pi r^{2}$, где $r$ — радиус кольца. Согласно закону электромагнитной индукции (нас интересуют только абсолютные величины):
$\mathcal{E} = \frac{ \Delta \Phi}{ \Delta t}$.
В каждый момент времени $\mathcal{E} = RI = R \Delta q/ \Delta t$, где $I$ — мгновенная сила тока, отсюда в любой момент времени
$R \frac{ \Delta q}{ \Delta t} = \frac{ \Delta \Phi}{ \Delta t}$,
значит за любой промежуток времени $R \Delta q = \Delta \Phi$ в том числе и за всё время поворота $R \Delta q_{полн} = \Delta \Phi_{полн}$. Для полного заряда имеем
$q_{полн} = \frac{ \Delta \Phi_{полн}}{R} = \frac{B_{r} \pi r^{2}}{ \rho 2 \pi r / ( \pi d^{2}/4)} = \frac{B_{r} ( \pi d^{2} /4) 2 \pi r}{4 \pi \rho} = \frac{B_{r}m}{4 \pi \rho D}$,
где $d$ — диаметр провода, $\pi d^{2}/4$ — его площадь поперечного сечения, $( \pi d^{2}/4)( 2 \pi r) = m/D$ — объём провода. Подставляя числовые значения, получаем
$\Delta q_{полн} = 0,052 Кл$.
Медный обруч, имеющий массу $m = 5 кг$, расположен в плоскости магнитного меридиана. Какой электрический заряд пройдет но обручу, если его повернуть около вертикальной оси на $90^{ \circ}$? Горизонтальная составляющая земного магнетизма равна $B_{г} = 2 \cdot 10^{-5} Тл$, плотность меди $D = 8,9 \cdot 10^{3} кг/м^{3}$, удельное сопротивление $\rho = 1,7 \cdot 10^{3} Ом \cdot м$.
Решение:
При повороте кольца на $90^{ \circ}$ вокруг вертикальной оси полное изменение магнитного потока через кольцо равно $\Delta \Phi_{полн} = B_{r}S = B_{r} \pi r^{2}$, где $r$ — радиус кольца. Согласно закону электромагнитной индукции (нас интересуют только абсолютные величины):
$\mathcal{E} = \frac{ \Delta \Phi}{ \Delta t}$.
В каждый момент времени $\mathcal{E} = RI = R \Delta q/ \Delta t$, где $I$ — мгновенная сила тока, отсюда в любой момент времени
$R \frac{ \Delta q}{ \Delta t} = \frac{ \Delta \Phi}{ \Delta t}$,
значит за любой промежуток времени $R \Delta q = \Delta \Phi$ в том числе и за всё время поворота $R \Delta q_{полн} = \Delta \Phi_{полн}$. Для полного заряда имеем
$q_{полн} = \frac{ \Delta \Phi_{полн}}{R} = \frac{B_{r} \pi r^{2}}{ \rho 2 \pi r / ( \pi d^{2}/4)} = \frac{B_{r} ( \pi d^{2} /4) 2 \pi r}{4 \pi \rho} = \frac{B_{r}m}{4 \pi \rho D}$,
где $d$ — диаметр провода, $\pi d^{2}/4$ — его площадь поперечного сечения, $( \pi d^{2}/4)( 2 \pi r) = m/D$ — объём провода. Подставляя числовые значения, получаем
$\Delta q_{полн} = 0,052 Кл$.
