Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4887
2017-11-07 
Через стенки холодильника проникает за час количество теплоты $Q = 190 ккал$. Температура внутри холодильника $t_{1} = + 5^{ \circ} C$, а в комнате $t_{2} = + 20^{ \circ} С$. Какую минимальную мощность $N$ потребляет этот холодильник от сети?
Решение:
Поскольку температура внутри морозильной камеры поддерживается при работе холодильника постоянной, то мощность проникающего через стенки морозильной камеры тепла $P$, указанная в условии задачи, должна быть равной мощности отводимого от камеры тепла: $P = P_{х}$. Предположим, что холодильник работает по циклу Карно — это и будет обеспечивать требуемую минимальность электропотребления, так как КПД этого цикла — максимальный. Формулу для КПД установки, работающей по циклу Карно, можно записать через мощности:
$\eta = \frac{P_{н} - P_{х}}{P_{н}}$,
где $P_{н}$ - мощность тепла, передаваемая установкой в окружающую среду. Отсюда сразу находим
$P_{н} = \frac{P_{х}}{ 1 - \eta} = \frac{P}{1 - \eta}$.
С другой стороны, разность $P_{н} - P_{х}$ — это и есть мощность потребляемой электроэнергии, расходуемой на работу холодильной установки, поэтому искомая
$N = \eta P_{н} = \frac{ \eta}{1 - \eta} P$.
И, наконец, вспоминая, что КПД цикла Карно $\eta = 1 - \frac{T_{х}}{T_{н}} = 1 - \frac{t_{1} + 273}{t_{2} + 273}$ и, подставляя это в последнюю формулу, после простых преобразований, получаем окончательный ответ
$N = \frac{(t_{2} - t_{1})}{t_{1} + 273} P \approx 12 Вт$.
Через стенки холодильника проникает за час количество теплоты $Q = 190 ккал$. Температура внутри холодильника $t_{1} = + 5^{ \circ} C$, а в комнате $t_{2} = + 20^{ \circ} С$. Какую минимальную мощность $N$ потребляет этот холодильник от сети?
Решение:
Поскольку температура внутри морозильной камеры поддерживается при работе холодильника постоянной, то мощность проникающего через стенки морозильной камеры тепла $P$, указанная в условии задачи, должна быть равной мощности отводимого от камеры тепла: $P = P_{х}$. Предположим, что холодильник работает по циклу Карно — это и будет обеспечивать требуемую минимальность электропотребления, так как КПД этого цикла — максимальный. Формулу для КПД установки, работающей по циклу Карно, можно записать через мощности:
$\eta = \frac{P_{н} - P_{х}}{P_{н}}$,
где $P_{н}$ - мощность тепла, передаваемая установкой в окружающую среду. Отсюда сразу находим
$P_{н} = \frac{P_{х}}{ 1 - \eta} = \frac{P}{1 - \eta}$.
С другой стороны, разность $P_{н} - P_{х}$ — это и есть мощность потребляемой электроэнергии, расходуемой на работу холодильной установки, поэтому искомая
$N = \eta P_{н} = \frac{ \eta}{1 - \eta} P$.
И, наконец, вспоминая, что КПД цикла Карно $\eta = 1 - \frac{T_{х}}{T_{н}} = 1 - \frac{t_{1} + 273}{t_{2} + 273}$ и, подставляя это в последнюю формулу, после простых преобразований, получаем окончательный ответ
$N = \frac{(t_{2} - t_{1})}{t_{1} + 273} P \approx 12 Вт$.
