Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4886
2017-11-07 
Ток в катушке нарастает линейно от нуля до 5 A за 9 с. За это время в проводящем кольце, расположенном вблизи катушки, выделяется 1 Дж теплоты (см. рис.). Какое количество теплоты выделится в кольце, если ток в катушке возрастет линейно от нуля до 10 А за 3 с?
Решение:
Количество тепла $Q$, выделяющееся в кольце пропорционально $\mathcal{E}^{2} \Delta t$, где $\mathcal{E}$ — ЭДС индукции. Для этой ЭДС, в свою очередь, справедлива цепочка пропорций:
$\mathcal{E} \sim \frac{ \Delta \Phi}{ \Delta t} \sim \frac{ \Delta B}{ \Delta t} \sim \frac{ \Delta I}{ \Delta t}$,
где $\Phi, B, I$ — магнитный поток, индукция и сила тока в катушке соответственно. Таким образом, для обоих случаев имеем:
$Q_{1} \sim \left ( \frac{ \Delta I_{1}}{ \Delta t_{1}} \right )^{2} \Delta t_{1}; Q_{2} \sim \left ( \frac{ \Delta I_{2}}{ \Delta t_{2}} \right )^{2} \Delta t_{2}$.
Отсюда
$Q_{2} \left [ \frac{ \frac{ \Delta I_{2}}{ \Delta t_{2}}}{ \frac{ \Delta I_{1}}{ \Delta t_{1}}} \right ] \frac{ \Delta t_{2}}{ \Delta t_{1}} Q_{1} = \frac{10^{2}/3}{5^{2}/9} \cdot 1 = 12 Дж$.
Эта задача дает простой относительный метод измерения тепловыделения, в то время как его точный теоретический расчет оказывается очень громоздким.
Ток в катушке нарастает линейно от нуля до 5 A за 9 с. За это время в проводящем кольце, расположенном вблизи катушки, выделяется 1 Дж теплоты (см. рис.). Какое количество теплоты выделится в кольце, если ток в катушке возрастет линейно от нуля до 10 А за 3 с?
Решение:
Количество тепла $Q$, выделяющееся в кольце пропорционально $\mathcal{E}^{2} \Delta t$, где $\mathcal{E}$ — ЭДС индукции. Для этой ЭДС, в свою очередь, справедлива цепочка пропорций:
$\mathcal{E} \sim \frac{ \Delta \Phi}{ \Delta t} \sim \frac{ \Delta B}{ \Delta t} \sim \frac{ \Delta I}{ \Delta t}$,
где $\Phi, B, I$ — магнитный поток, индукция и сила тока в катушке соответственно. Таким образом, для обоих случаев имеем:
$Q_{1} \sim \left ( \frac{ \Delta I_{1}}{ \Delta t_{1}} \right )^{2} \Delta t_{1}; Q_{2} \sim \left ( \frac{ \Delta I_{2}}{ \Delta t_{2}} \right )^{2} \Delta t_{2}$.
Отсюда
$Q_{2} \left [ \frac{ \frac{ \Delta I_{2}}{ \Delta t_{2}}}{ \frac{ \Delta I_{1}}{ \Delta t_{1}}} \right ] \frac{ \Delta t_{2}}{ \Delta t_{1}} Q_{1} = \frac{10^{2}/3}{5^{2}/9} \cdot 1 = 12 Дж$.
Эта задача дает простой относительный метод измерения тепловыделения, в то время как его точный теоретический расчет оказывается очень громоздким.
