Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4883
2017-11-07 
Две стороны равностороннего треугольника заряжены равномерно распределенными по длине зарядами. При этом напряженность электрического поля в центре треугольника равна $E$, а потенциал $\phi$p. Как изменится напряженность и потенциал в центре треугольника, если одну из сторон убрать?
Решение:
Согласно принципу суперпозиции для электрического поля:
$\phi = \phi_{1} + \phi_{2}; \vec{E} = \vec{E}_{1} + \vec{E}_{2}$,
где $\phi_{1}, \phi_{2}, \vec{E}_{1}, \vec{E}_{2}$ — потенциалы и напряженности первой и второй сторон соответственно. В силу физической симметрии системы (палочки одинаковы): $\phi_{1} = \phi_{2}, | \vec{E}_{2}| = | \vec{E}_{2}|$. Кроме того, в силу геометрической симметрии (треугольник равносторонний) векторы напряженности лежат на серединных перпендикулярах к заряженным сторонам треугольника. Это означает, что $| \vec{E}| = | \vec{E}_{1}| = | \vec{E}_{2}|$ (убедитесь в этом). Таким образом, после того как одна из сторон будет убрана, потенциал в точке О станет равным $\phi /2$. Напряженность останется по модулю равной $E$, а её направление — перпендикулярно оставшейся стороне.
Две стороны равностороннего треугольника заряжены равномерно распределенными по длине зарядами. При этом напряженность электрического поля в центре треугольника равна $E$, а потенциал $\phi$p. Как изменится напряженность и потенциал в центре треугольника, если одну из сторон убрать?
Решение:
Согласно принципу суперпозиции для электрического поля:
$\phi = \phi_{1} + \phi_{2}; \vec{E} = \vec{E}_{1} + \vec{E}_{2}$,
где $\phi_{1}, \phi_{2}, \vec{E}_{1}, \vec{E}_{2}$ — потенциалы и напряженности первой и второй сторон соответственно. В силу физической симметрии системы (палочки одинаковы): $\phi_{1} = \phi_{2}, | \vec{E}_{2}| = | \vec{E}_{2}|$. Кроме того, в силу геометрической симметрии (треугольник равносторонний) векторы напряженности лежат на серединных перпендикулярах к заряженным сторонам треугольника. Это означает, что $| \vec{E}| = | \vec{E}_{1}| = | \vec{E}_{2}|$ (убедитесь в этом). Таким образом, после того как одна из сторон будет убрана, потенциал в точке О станет равным $\phi /2$. Напряженность останется по модулю равной $E$, а её направление — перпендикулярно оставшейся стороне.
