Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4882
2017-11-07 
На лежащую на гладкой поверхности трехгранную призму, левый угол которой $\alpha < 45^{ \circ}$, а верхний — прямой, падают с одной и той же высоты два одинаковых шарика и одновременно ударяются о разные грани призмы (см. рис.). В какую сторону будет двигаться призма сразу после соударения с шариками?
Решение:
Рассмотрим систему "шарики-призма". В этой системе проекция результирующей всех внешних сил на горизонтальное направление равна 0. Следовательно, проекция импульса системы на это направление $p_{x}$ в любой момент времени остается постоянной. В момент начала падения шариков рх = 0, так как все тела покоятся. После соударения шариков с призмой горизонтальные проекции импульса призмы и шариков соответственно $p_{пр}, p_{ш}^{ \prime}$ и $p_{ш}^{ \prime \prime}$. Согласно закону сохранения импульса
$p_{пр} + p_{ш}^{ \prime} + p_{ш}^{ \prime \prime} = 0$.
Поскольку шарики падают с одной высоты и летят одно и то же время, их скорости в момент соударения с призмой одинаковы. При упругом соударении углы падения и отражения равны, а скорости после соударения не меняются. В выбранной системе координат (см. рис.)
$p_{ш}^{ \prime} = - mv \cos (90^{ \circ} - 2 \alpha ), p_{ш}^{ \prime \prime} = mv \cos (90^{ \circ} - 2 \alpha)$,
где $v$ — скорости шариков в момент соударения, $m$ — их массы. Подставляя эти значения в уравнение, определяющее закон сохранения импульса, получаем:
$p_{пр} = 0$,
то есть в результате соударения с шариками призма останется на месте.
На лежащую на гладкой поверхности трехгранную призму, левый угол которой $\alpha < 45^{ \circ}$, а верхний — прямой, падают с одной и той же высоты два одинаковых шарика и одновременно ударяются о разные грани призмы (см. рис.). В какую сторону будет двигаться призма сразу после соударения с шариками?
Решение:
Рассмотрим систему "шарики-призма". В этой системе проекция результирующей всех внешних сил на горизонтальное направление равна 0. Следовательно, проекция импульса системы на это направление $p_{x}$ в любой момент времени остается постоянной. В момент начала падения шариков рх = 0, так как все тела покоятся. После соударения шариков с призмой горизонтальные проекции импульса призмы и шариков соответственно $p_{пр}, p_{ш}^{ \prime}$ и $p_{ш}^{ \prime \prime}$. Согласно закону сохранения импульса
$p_{пр} + p_{ш}^{ \prime} + p_{ш}^{ \prime \prime} = 0$.
Поскольку шарики падают с одной высоты и летят одно и то же время, их скорости в момент соударения с призмой одинаковы. При упругом соударении углы падения и отражения равны, а скорости после соударения не меняются. В выбранной системе координат (см. рис.)
$p_{ш}^{ \prime} = - mv \cos (90^{ \circ} - 2 \alpha ), p_{ш}^{ \prime \prime} = mv \cos (90^{ \circ} - 2 \alpha)$,
где $v$ — скорости шариков в момент соударения, $m$ — их массы. Подставляя эти значения в уравнение, определяющее закон сохранения импульса, получаем:
$p_{пр} = 0$,
то есть в результате соударения с шариками призма останется на месте.
