2017-11-07
Легкую тонкостенную кастрюлю, в которую налили 1 л воды, никак не удается довести до кипения при помощи нагревателя мощностью 100 Вт. Определить, за какое время вода остынет на $1^{ \circ} С$, если убрать нагреватель. Теплоемкость воды $4180 \frac{Дж}{кг \cdot град}$.
Решение:
Решается задача очень просто: из условия ясно, что мощность нагревателя равна мощности, рассеивающейся в окружающее пространство (температура воды со временем не меняется). Значит, если нагреватель выключить, то отдаваемая водой мощность составит 100 Вт, и на один градус она остынет за время
$\tau = \frac{cm \Delta T}{P} = \frac{4180 \cdot 1 \cdot 1}{100} \approx 42 с$.
(Мощность тепловых потерь зависит от температуры воды и окружающей среды. В этом решении она принимается постоянной, так как изменение температуры воды считается малым.)