Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4870
2017-11-07 
Ребра куба представляют собой одинаковые сопротивления $R$ (см. рис.). Каково сопротивление куба при подключении его к противоположным вершинам, лежащим на одной грани?
Решение:
Пусть источник напряжения подключен к зажимам А и С. Нарисуем эквивалентную схему такого включения (см. рис.). Мы специально изобразили её так, чтобы геометрическая симметрия рисунка подчеркивала "электрическую симметрию" схемы. Легко понять, что при подключении источника напряжения к зажимам А и С потенциалы точек D,H,F,В будут одинаковы, токи в сопротивлениях, соединяющих точки D с H и F с В, будут равны нулю, и их можно удалить из схемы, не изменяя токов в остальных сопротивлениях. Теперь эквивалентная схема состоит из трёх параллельных ветвей:
$R_{ADC} = R_{ABC} = 2R; R_{AEHGC} = R + \frac{1}{2} (2R) + R = 3R$;
и окончательно
$R_{экв} = \frac{3}{4}R$.
Ребра куба представляют собой одинаковые сопротивления $R$ (см. рис.). Каково сопротивление куба при подключении его к противоположным вершинам, лежащим на одной грани?
Решение:
Пусть источник напряжения подключен к зажимам А и С. Нарисуем эквивалентную схему такого включения (см. рис.). Мы специально изобразили её так, чтобы геометрическая симметрия рисунка подчеркивала "электрическую симметрию" схемы. Легко понять, что при подключении источника напряжения к зажимам А и С потенциалы точек D,H,F,В будут одинаковы, токи в сопротивлениях, соединяющих точки D с H и F с В, будут равны нулю, и их можно удалить из схемы, не изменяя токов в остальных сопротивлениях. Теперь эквивалентная схема состоит из трёх параллельных ветвей:
$R_{ADC} = R_{ABC} = 2R; R_{AEHGC} = R + \frac{1}{2} (2R) + R = 3R$;
и окончательно
$R_{экв} = \frac{3}{4}R$.
