Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4861
2017-11-06 
При сжатии порции влажного воздуха в 3 раза давление возросло в 2 раза. Когда его сжали еще в 2 раза, давление стало в 3 раза больше первоначального. Температура при этом оставалась постоянной. Какова была относительная влажность при начальных условиях?
Решение:
Очевидно, что при начальном сжатии пар стал насыщенным (иначе давление бы увеличилось в 3 раза). Обозначим начальное давление через $p_{0}$, парциальное давление воздуха и пара, соответственно, $p_{в}$ и $p_{п}$. Тогда в начальный момент
$p_{0} = p_{в} + p_{п}$. (1)
После первого сжатия парциальное давление воздуха увеличилось в 3 раза, а давление пара достигло своего максимально возможного значения $p_{н}$. Следовательно
$2p_{0} = 3p_{в} + p_{н}$. (2)
Наконец, после второго сжатия в два раза, парциальное давление воздуха стало в 6 раз больше первоначального, а давление пара по-прежнему осталось равным $p_{н}$. Откуда
$3p_{0} = 6p_{в} + p_{н}$. (3)
Полученные 3 уравнения содержат 4 неизвестных. Однако, поскольку требуется определить относительную влажность, равную отношению давления пара $p_{п}$ к давлению насыщенного пара при этой температуре, эта система уравнений позволяет решить данную задачу.
Совместное решение уравнений (2) и (3) дает $p_{н} = P_{0}, p_{в} = \frac{1}{3}p_{0}$ и, наконец из (1) $p_{п} = \frac{2}{3}p_{0}$, и относительная влажность
$\eta = \frac{p_{п}}{p_{н}} = \frac{2}{3} \cdot 100% \approx 67%$.
При сжатии порции влажного воздуха в 3 раза давление возросло в 2 раза. Когда его сжали еще в 2 раза, давление стало в 3 раза больше первоначального. Температура при этом оставалась постоянной. Какова была относительная влажность при начальных условиях?
Решение:
Очевидно, что при начальном сжатии пар стал насыщенным (иначе давление бы увеличилось в 3 раза). Обозначим начальное давление через $p_{0}$, парциальное давление воздуха и пара, соответственно, $p_{в}$ и $p_{п}$. Тогда в начальный момент
$p_{0} = p_{в} + p_{п}$. (1)
После первого сжатия парциальное давление воздуха увеличилось в 3 раза, а давление пара достигло своего максимально возможного значения $p_{н}$. Следовательно
$2p_{0} = 3p_{в} + p_{н}$. (2)
Наконец, после второго сжатия в два раза, парциальное давление воздуха стало в 6 раз больше первоначального, а давление пара по-прежнему осталось равным $p_{н}$. Откуда
$3p_{0} = 6p_{в} + p_{н}$. (3)
Полученные 3 уравнения содержат 4 неизвестных. Однако, поскольку требуется определить относительную влажность, равную отношению давления пара $p_{п}$ к давлению насыщенного пара при этой температуре, эта система уравнений позволяет решить данную задачу.
Совместное решение уравнений (2) и (3) дает $p_{н} = P_{0}, p_{в} = \frac{1}{3}p_{0}$ и, наконец из (1) $p_{п} = \frac{2}{3}p_{0}$, и относительная влажность
$\eta = \frac{p_{п}}{p_{н}} = \frac{2}{3} \cdot 100% \approx 67%$.
