Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4856
2017-11-06 
Длина образующей $L$ и диаметр $D$ основания конуса равны 10 см. Конус катится равномерно по горизонтальной поверхности без проскальзывания. В положении конуса, изображенном на рис., скорость точки А основания конуса $v_{A} = 1 м/с$. За какое время $T$ конус совершит полный оборот вокруг вертикальной оси $OO^{ \prime}$?
Решение:
Мгновенная ось вращения $O^{ \prime}B$ проходит вдоль линии касания конуса с плоскостью. Точка А расположена в 2 раза дальше от $O^{ \prime}B$, чем точка С, находящаяся в середине основания конуса, следовательно, $v_{C} = v_{A}/2$. В результате качения конуса точка С движется по окружности радиуса $R = \frac{3}{4}L$ вокруг вертикальной оси $OO^{ \prime}$. Отсюда
$T = \frac{2 \pi R}{v_{C}} = \frac{3 \pi L}{v_{A}} \approx 1 с$.
Длина образующей $L$ и диаметр $D$ основания конуса равны 10 см. Конус катится равномерно по горизонтальной поверхности без проскальзывания. В положении конуса, изображенном на рис., скорость точки А основания конуса $v_{A} = 1 м/с$. За какое время $T$ конус совершит полный оборот вокруг вертикальной оси $OO^{ \prime}$?
Решение:
Мгновенная ось вращения $O^{ \prime}B$ проходит вдоль линии касания конуса с плоскостью. Точка А расположена в 2 раза дальше от $O^{ \prime}B$, чем точка С, находящаяся в середине основания конуса, следовательно, $v_{C} = v_{A}/2$. В результате качения конуса точка С движется по окружности радиуса $R = \frac{3}{4}L$ вокруг вертикальной оси $OO^{ \prime}$. Отсюда
$T = \frac{2 \pi R}{v_{C}} = \frac{3 \pi L}{v_{A}} \approx 1 с$.
