Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4848
2017-11-06 
Цикл А состоит из линейного участка 1-2, адиабаты 2 - 3 и изотермы 3-1. Цикл В состоит из адиабаты 1-4, изотермы 4 - 2 и участка 2 - 1 (см. рис.). Известно, что КПД циклов А и В одинаковы, а минимальная температура в каждом из циклов составляет 25% от максимальной. Найдите КПД этих циклов.
Решение:
Рассмотрим цикл А. Пусть тепло, которое получает рабочее тело на участке 1-2 равно $Q$. На участке 3-1 рабочее тело отдает тепло $Q_{1} (Q_{1} > 0)$. Тогда КПД цикла А
$\eta = 1 - \frac{Q_{1}}{Q}$.
Рассмотрим цикл В. На изотерме 4-2 рабочее тело получает тепло $Q_{2} (Q_{2} > 0)$, на участке 2-1 — отдает $Q$. В этом случае
$\eta = 1 - \frac{Q}{Q_{2}}$.
Рассмотрим цикл 1-4-2-3-1. Это цикл Карно. Для него
$1 - \frac{Q_{1}}{Q_{2}} = 1 - \frac{T_{1}}{T_{2}}$.
Из записанных равенств получим
$(1 - \eta)^{2} = \frac{T_{1}}{T_{2}} = 0,25 \Rightarrow 1 - \eta = 0,5 \Rightarrow \eta = 0,5$.
Итак, искомый КПД равен 50%.
Цикл А состоит из линейного участка 1-2, адиабаты 2 - 3 и изотермы 3-1. Цикл В состоит из адиабаты 1-4, изотермы 4 - 2 и участка 2 - 1 (см. рис.). Известно, что КПД циклов А и В одинаковы, а минимальная температура в каждом из циклов составляет 25% от максимальной. Найдите КПД этих циклов.
Решение:
Рассмотрим цикл А. Пусть тепло, которое получает рабочее тело на участке 1-2 равно $Q$. На участке 3-1 рабочее тело отдает тепло $Q_{1} (Q_{1} > 0)$. Тогда КПД цикла А
$\eta = 1 - \frac{Q_{1}}{Q}$.
Рассмотрим цикл В. На изотерме 4-2 рабочее тело получает тепло $Q_{2} (Q_{2} > 0)$, на участке 2-1 — отдает $Q$. В этом случае
$\eta = 1 - \frac{Q}{Q_{2}}$.
Рассмотрим цикл 1-4-2-3-1. Это цикл Карно. Для него
$1 - \frac{Q_{1}}{Q_{2}} = 1 - \frac{T_{1}}{T_{2}}$.
Из записанных равенств получим
$(1 - \eta)^{2} = \frac{T_{1}}{T_{2}} = 0,25 \Rightarrow 1 - \eta = 0,5 \Rightarrow \eta = 0,5$.
Итак, искомый КПД равен 50%.
