Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4847
2017-11-06 
Космический аппарат массой $M = 51 кг$ движется по круговой орбите вблизи поверхности планеты X с периодом $T = 100 минут$. Метеорит массой $m = 0,3 г$, летящий со скоростью $v = 60 км/с$ перпендикулярно траектории аппарата, застревает в его обшивке. В результате такого столкновения направление движения аппарата изменяется на угол $\alpha = 10^{-4} paд$. Исходя из приведенных данных, найдите ускорение свободного падения $g$ на планете X.
Решение:
Для космического аппарата, движущегося по окружности радиуса $R$ с центростремительным ускорением $\omega^{2}R = (2 \pi /T)^{2}R$, имеем:
$Mg = M \left ( \frac{2 \pi}{T} \right )^{2} R$.
Из закона сохранения импульса
$\frac{mv}{Mv_{a}} = tg \alpha \approx \alpha$,
где скорость космического аппарата
$v_{a} = \frac{2 \pi R}{T}$.
Окончательно
$g = \frac{2 \pi mv}{ \alpha MT} \approx 3,7 м/с^{2}$.
Космический аппарат массой $M = 51 кг$ движется по круговой орбите вблизи поверхности планеты X с периодом $T = 100 минут$. Метеорит массой $m = 0,3 г$, летящий со скоростью $v = 60 км/с$ перпендикулярно траектории аппарата, застревает в его обшивке. В результате такого столкновения направление движения аппарата изменяется на угол $\alpha = 10^{-4} paд$. Исходя из приведенных данных, найдите ускорение свободного падения $g$ на планете X.
Решение:
Для космического аппарата, движущегося по окружности радиуса $R$ с центростремительным ускорением $\omega^{2}R = (2 \pi /T)^{2}R$, имеем:
$Mg = M \left ( \frac{2 \pi}{T} \right )^{2} R$.
Из закона сохранения импульса
$\frac{mv}{Mv_{a}} = tg \alpha \approx \alpha$,
где скорость космического аппарата
$v_{a} = \frac{2 \pi R}{T}$.
Окончательно
$g = \frac{2 \pi mv}{ \alpha MT} \approx 3,7 м/с^{2}$.
