Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4844
2017-11-06 
Легкий нерастяжимыи стержень длиной $l$ шарнирно прикреплен одним концом к массивной опоре и опирается на ее выступ, образуя угол $\alpha = 30^{ \circ}$ с горизонтом. На другом конце стержня прикреплен шарик массы $m$ (см. рис.). Пулька, летящая горизонтально, попадает в шарик и застревает в нем. Определить при какой скорости пули, стержень опрокинется. Массы шарика и пули считать одинаковыми.
Решение:
Для того, чтобы стержень с шариком опрокинулся, необходимо, чтобы запас его кинетической энергии был больше увеличения потенциальной энергии при повороте стержня до вертикального положения (см. рис.), т.е.
$\frac{2mu^{2}}{2} \geq 2mg \cdot \Delta h$, (1)
где $u$ — скорость шарика с пулей после того, как пуля застрянет в шарике, $m$ — масса пули или шарика. $\Delta h = l(1 - \sin \alpha )$ — максимальная высота подъема шарика над его первоначальным положением.
Так как после попадания пули в шарик стержень с пулей и шариком может только вращаться относительно точки А шарнира, составляющая импульса пули вдоль стержня гасится силами реакции.
Следовательно, импульс стержня с шариком и пулей сразу после попадания пули будет равен
$2mu = mv \cdot \sin \alpha$. (2)
Исключая из уравнений (1) и (2) скорость $u$, подставляя значение $\sin \alpha = \frac{1}{2}$, окончательно получим: $v \geq 4 \sqrt{gl}$.
Легкий нерастяжимыи стержень длиной $l$ шарнирно прикреплен одним концом к массивной опоре и опирается на ее выступ, образуя угол $\alpha = 30^{ \circ}$ с горизонтом. На другом конце стержня прикреплен шарик массы $m$ (см. рис.). Пулька, летящая горизонтально, попадает в шарик и застревает в нем. Определить при какой скорости пули, стержень опрокинется. Массы шарика и пули считать одинаковыми.
Решение:
Для того, чтобы стержень с шариком опрокинулся, необходимо, чтобы запас его кинетической энергии был больше увеличения потенциальной энергии при повороте стержня до вертикального положения (см. рис.), т.е.
$\frac{2mu^{2}}{2} \geq 2mg \cdot \Delta h$, (1)
где $u$ — скорость шарика с пулей после того, как пуля застрянет в шарике, $m$ — масса пули или шарика. $\Delta h = l(1 - \sin \alpha )$ — максимальная высота подъема шарика над его первоначальным положением.
Так как после попадания пули в шарик стержень с пулей и шариком может только вращаться относительно точки А шарнира, составляющая импульса пули вдоль стержня гасится силами реакции.
Следовательно, импульс стержня с шариком и пулей сразу после попадания пули будет равен
$2mu = mv \cdot \sin \alpha$. (2)
Исключая из уравнений (1) и (2) скорость $u$, подставляя значение $\sin \alpha = \frac{1}{2}$, окончательно получим: $v \geq 4 \sqrt{gl}$.
