ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2017-11-06   
Найдите показания амперметра в схеме, изображенной на рис. Внутреннее сопротивление амперметра существенно меньше любого из сопротивлений схемы. Напряжение на входе схемы постоянно и равно 10,5 В.
Примечание: на схеме сопротивление в 1000 Ом (кОм) обозначено 1 к. Аналогично 5 к = 5000 0м.



Решение:



Поскольку сопротивление амперметра равно нулю, весь ток после резистора $R_{4}$ пойдет через амперметр и далее через резистор $R_{5}$, т.е. резистор $R_{6}$ при определении тока, текущего через амперметр, можно не учитывать. Перерисуем схему в более удобном виде (см. рис.).

Сопротивление параллельно соединенных $R_{3}$ и $R_{4,5}$ последовательно соединено с сопротивлениями $R_{1}$ и $R_{2}$. Определим его величину:

$R_{3,4,5} = \frac{9}{4} кОм = 2,25 кОм$.

Ток $I_{1}$ (см. рис.) будет равен

$I_{1} = \frac{U}{R_{1,2} + R_{3,4,5}} = \frac{10,5 В}{ 3 кОм + 2,25 кОм} = 2 мА$.

Искомый ток $I_{2}$, который и покажет амперметр, определим из условия равенства напряжений на параллельно соединенных участках:

$I_{2}R_{4,5} = (I_{1} - I_{2})R_{3}$,

откуда

$I_{2} = I_{1} \frac{R_{3}}{R_{3} + R_{4,5}} = \frac{I_{1}}{4} = 0,5 мА$.