Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4835
2017-11-06 
Состав атмосферного воздуха следующий — 78% по объему занимает азот, 21% — кислород, 1% — аргон. Ничтожной примесью других газов будем пренебрегать. Вычислить эквивалентную молярную массу воздуха как некоторого однородного газа. Атомные веса азота, кислорода и аргона (как указано в таблице Менделеева) составляют 14, 16 и 40 а.е.м. соответственно.
Решение:
Пусть $K_{N_{2}}, K_{O_{2}}$ и $K_{Ar}$ — объемные доли азота, кислорода и аргона соответственно. Учтем,что азот и кислород двухатомные газы молярной массой 28 и 32 а/моль соответственно. Молекула аргона одноатомна.
Рассмотрим объем воздуха $V$. Объемы газов, входящих в его состав,
$V_{N_{2}} = K_{N_{2}}V, V_{O_{2}} = K_{O_{2}}V, V_{Ar} = K_{Ar}V$
(если давление и температура каждого из газов равны соответствующим величинам для воздуха). Считая газы идеальными, получаем, что молярная масса воздуха
$\mu_{в} = \frac{ m_{в}RT}{pV}$,
$m_{в} = m_{N_{2}} + m_{O_{2}} + m_{Ar} = \frac{p}{RT} ( \mu_{N_{2}} V_{N_{2}} + \mu_{O_{2}} V_{O_{2}} + \mu_{Ar}V_{Ar})$.
$m_{в} = \frac{pV}{RT} ( K_{N_{2}}\mu_{N_{2}} + K_{O_{2}} \mu_{O_{2}} + K_{Ar} \mu_{Ar})$,
$\mu_{в} = K_{N_{2}}\mu_{N_{2}} + K_{O_{2}} \mu_{O_{2}} + K_{Ar} \mu_{Ar} = 28,96 г/моль$.
Состав атмосферного воздуха следующий — 78% по объему занимает азот, 21% — кислород, 1% — аргон. Ничтожной примесью других газов будем пренебрегать. Вычислить эквивалентную молярную массу воздуха как некоторого однородного газа. Атомные веса азота, кислорода и аргона (как указано в таблице Менделеева) составляют 14, 16 и 40 а.е.м. соответственно.
Решение:
Пусть $K_{N_{2}}, K_{O_{2}}$ и $K_{Ar}$ — объемные доли азота, кислорода и аргона соответственно. Учтем,что азот и кислород двухатомные газы молярной массой 28 и 32 а/моль соответственно. Молекула аргона одноатомна.
Рассмотрим объем воздуха $V$. Объемы газов, входящих в его состав,
$V_{N_{2}} = K_{N_{2}}V, V_{O_{2}} = K_{O_{2}}V, V_{Ar} = K_{Ar}V$
(если давление и температура каждого из газов равны соответствующим величинам для воздуха). Считая газы идеальными, получаем, что молярная масса воздуха
$\mu_{в} = \frac{ m_{в}RT}{pV}$,
$m_{в} = m_{N_{2}} + m_{O_{2}} + m_{Ar} = \frac{p}{RT} ( \mu_{N_{2}} V_{N_{2}} + \mu_{O_{2}} V_{O_{2}} + \mu_{Ar}V_{Ar})$.
$m_{в} = \frac{pV}{RT} ( K_{N_{2}}\mu_{N_{2}} + K_{O_{2}} \mu_{O_{2}} + K_{Ar} \mu_{Ar})$,
$\mu_{в} = K_{N_{2}}\mu_{N_{2}} + K_{O_{2}} \mu_{O_{2}} + K_{Ar} \mu_{Ar} = 28,96 г/моль$.
