Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4821
2017-11-06 
Космический корабль двигался в потоке метеоритных частиц со скоростью $v$ навстречу потоку. Затем корабль повернул и стал двигаться со скоростью $v$ в ту же сторону, что и поток частиц. При этом силу тяги уменьшили в 4 раза. Чему равна скорость метеоритных частиц? Корабль считать цилиндром с плоскими торцами, а удар частиц об обшивку абсолютно упругим.
Решение:
Поскольку корабль движется с постоянной скоростью, сила тяги равна силе сопротивления потока частиц. Определим силу тяги корабля, когда он движется навстречу потоку. Для этого удобно перейти в систему координат, связанную с кораблем. Если в неподвижной системе скорость частиц равна $u$, то в системе, связанной с кораблем, она равна $u + v$. Так как удар абсолютно упругий, частицы отскакивают от обшивки с той же скоростью. Изменение импульса одной частицы $2m(u + v)$. Число частиц, ударяющееся об обшивку в единицу времени, равно $nS(u + v)$, где $n$ — число частиц в единице объема, $S$ — площадь сечения корабля. Таким образом, сила тяги двигателя в этом случае
$F_{1} = \frac{ \Delta P}{ \Delta t} = 2mnS(u + v)^{2}$.
После поворота, когда корабль движется в сторону потока, скорость частиц относительно корабля равна $u-v$, и сила тяги $F_{2} = 2mnS(u - v)^{2}$. При $\frac{F_{1}}{F_{2}} = 4$ получаем два возможных значения скорости частиц
$u_{1} = 3v, u_{2} = \frac{v}{3}$.
Космический корабль двигался в потоке метеоритных частиц со скоростью $v$ навстречу потоку. Затем корабль повернул и стал двигаться со скоростью $v$ в ту же сторону, что и поток частиц. При этом силу тяги уменьшили в 4 раза. Чему равна скорость метеоритных частиц? Корабль считать цилиндром с плоскими торцами, а удар частиц об обшивку абсолютно упругим.
Решение:
Поскольку корабль движется с постоянной скоростью, сила тяги равна силе сопротивления потока частиц. Определим силу тяги корабля, когда он движется навстречу потоку. Для этого удобно перейти в систему координат, связанную с кораблем. Если в неподвижной системе скорость частиц равна $u$, то в системе, связанной с кораблем, она равна $u + v$. Так как удар абсолютно упругий, частицы отскакивают от обшивки с той же скоростью. Изменение импульса одной частицы $2m(u + v)$. Число частиц, ударяющееся об обшивку в единицу времени, равно $nS(u + v)$, где $n$ — число частиц в единице объема, $S$ — площадь сечения корабля. Таким образом, сила тяги двигателя в этом случае
$F_{1} = \frac{ \Delta P}{ \Delta t} = 2mnS(u + v)^{2}$.
После поворота, когда корабль движется в сторону потока, скорость частиц относительно корабля равна $u-v$, и сила тяги $F_{2} = 2mnS(u - v)^{2}$. При $\frac{F_{1}}{F_{2}} = 4$ получаем два возможных значения скорости частиц
$u_{1} = 3v, u_{2} = \frac{v}{3}$.
