Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4818
2017-11-06 
В установке, изображенной на рис., наклонная плоскость гладкая, нить невесомая и нерастяжимая. С каким ускорением нужно поднимать установку вверх, чтобы ускорение груза меньшей массы относительно Земли стало равным нулю?
Решение:
Найдем сначала ускорение системы грузов относительно наклонной плоскости, в случае, если бы она была относительно Земли неподвижной.
В силу нерастяжимости нити, ускорения обоих грузов по величине будут одинаковыми и силы, действующие на грузы со стороны нитей, по модулю тоже одинаковы $| \vec{T}_{1}| = | \vec{T}_{2}| = T$. Уравнения движения грузов в проекциях на ось х и у будут иметь вид:
$\begin{cases} T - 3mg \sin 30^{ \circ} = 3ma^{ \prime} \\ 2mg - T = 2ma^{ \prime} \end{cases}$
откуда ускорение $a^{ \prime} = \frac{1}{10}g$. Движение тела массы $m$ с ускорением $\vec{a}$ вертикально вверх эквивалентно увеличению силы тяжести тела на величину $ma$. Иначе говоря, можно рассматривать наклонную плоскость, движущуюся с ускорением $\vec{a}$ вверх как покоящуюся систему в поле сил тяжести с ускорением $(g + a)$. Тогда ускорение грузов относительно такой системы будет равно $a_{1} = \frac{1}{10}( g + a)$. Чтобы ускорение малого груза относительно Земли было равно нулю, надо чтобы
$a_{1} - a = 0, \frac{1}{10} (g + a) - a = 0, a = \frac{1}{9} g$.
В установке, изображенной на рис., наклонная плоскость гладкая, нить невесомая и нерастяжимая. С каким ускорением нужно поднимать установку вверх, чтобы ускорение груза меньшей массы относительно Земли стало равным нулю?
Решение:
Найдем сначала ускорение системы грузов относительно наклонной плоскости, в случае, если бы она была относительно Земли неподвижной.
В силу нерастяжимости нити, ускорения обоих грузов по величине будут одинаковыми и силы, действующие на грузы со стороны нитей, по модулю тоже одинаковы $| \vec{T}_{1}| = | \vec{T}_{2}| = T$. Уравнения движения грузов в проекциях на ось х и у будут иметь вид:
$\begin{cases} T - 3mg \sin 30^{ \circ} = 3ma^{ \prime} \\ 2mg - T = 2ma^{ \prime} \end{cases}$
откуда ускорение $a^{ \prime} = \frac{1}{10}g$. Движение тела массы $m$ с ускорением $\vec{a}$ вертикально вверх эквивалентно увеличению силы тяжести тела на величину $ma$. Иначе говоря, можно рассматривать наклонную плоскость, движущуюся с ускорением $\vec{a}$ вверх как покоящуюся систему в поле сил тяжести с ускорением $(g + a)$. Тогда ускорение грузов относительно такой системы будет равно $a_{1} = \frac{1}{10}( g + a)$. Чтобы ускорение малого груза относительно Земли было равно нулю, надо чтобы
$a_{1} - a = 0, \frac{1}{10} (g + a) - a = 0, a = \frac{1}{9} g$.
