Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4813
2017-11-06 
Маленький шарик объемом $V$ поднимают на высоту $h_{1}$ над поверхностью жидкости и отпускают. Упав в жидкость, шарик погружается на глубину $h_{2}$, после чего всплывает. Найдите количество теплоты, которое выделяется в системе к моменту максимального погружения шарика. Плотность материала шарика $\rho$ меньше плотности жидкости $\rho_{ж}$, сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
Закон сохранения полной энергии дает:
$mg(h_{1} + h_{2}) = \rho_{ж} gVh_{2} + Q$,
где левая часть — потенциальная энергия шарика в поле силы тяжести, отсчитываемая от точки максимального погружения, первое слагаемое справа — работа силы Архимеда, при движении шарика в жидкости, $Q$ — искомое количество теплоты. Малость размеров шарика позволяет пренебречь работой силы Архимеда во время погружения шарика в воду, при котором эта сила плавно возрастает от нуля до максимальной величины $\rho_{ж}gV$. Подставляя $m = \rho V$, находим
$Q = gV( h_{1} \rho - h_{2} ( \rho_{ж} - \rho))$.
Условие неотрицательности теплоты приводит к ограничению на параметры задачи:
$h_{2} < \frac{ \rho}{ \rho_{ж} - \rho} h_{1}$.
Оно должно выполняться также в силу второго закона термодинамики. При $\rho_{ж} < \rho$ решение неприменимо, так как максимальной глубины погружения шарика в этом случае не существует — она ограничена только дном водоема.
При движении шарика в жидкости его кинетическая энергия целиком расходуется на преодоление сил гидродинамического сопротивления: шарик передает свою кинетическую энергию на нагрев и на приведение в движение некоторой части жидкости, кинетическая энергия которой, в свою очередь, благодаря силам вязкого трения, переходит, в конечном счете, в тепло.
Маленький шарик объемом $V$ поднимают на высоту $h_{1}$ над поверхностью жидкости и отпускают. Упав в жидкость, шарик погружается на глубину $h_{2}$, после чего всплывает. Найдите количество теплоты, которое выделяется в системе к моменту максимального погружения шарика. Плотность материала шарика $\rho$ меньше плотности жидкости $\rho_{ж}$, сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
Закон сохранения полной энергии дает:
$mg(h_{1} + h_{2}) = \rho_{ж} gVh_{2} + Q$,
где левая часть — потенциальная энергия шарика в поле силы тяжести, отсчитываемая от точки максимального погружения, первое слагаемое справа — работа силы Архимеда, при движении шарика в жидкости, $Q$ — искомое количество теплоты. Малость размеров шарика позволяет пренебречь работой силы Архимеда во время погружения шарика в воду, при котором эта сила плавно возрастает от нуля до максимальной величины $\rho_{ж}gV$. Подставляя $m = \rho V$, находим
$Q = gV( h_{1} \rho - h_{2} ( \rho_{ж} - \rho))$.
Условие неотрицательности теплоты приводит к ограничению на параметры задачи:
$h_{2} < \frac{ \rho}{ \rho_{ж} - \rho} h_{1}$.
Оно должно выполняться также в силу второго закона термодинамики. При $\rho_{ж} < \rho$ решение неприменимо, так как максимальной глубины погружения шарика в этом случае не существует — она ограничена только дном водоема.
При движении шарика в жидкости его кинетическая энергия целиком расходуется на преодоление сил гидродинамического сопротивления: шарик передает свою кинетическую энергию на нагрев и на приведение в движение некоторой части жидкости, кинетическая энергия которой, в свою очередь, благодаря силам вязкого трения, переходит, в конечном счете, в тепло.
