Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4791
2017-11-06 
Уровень воды в артезианской скважине на 10 м ниже поверхности Земли. Вода подается наверх с помощью насоса по трубе диаметром 12,7 мм. Какую мощность должен иметь насос, чтобы перекачивать 10 $м^{3}$ в час при КПД 60%?
Решение:
В данной задаче насос совершает работу по подъему воды на высоту $H$ и, кроме того, вода, изливаясь из выходного отверстия диаметром $D$, имеет определенную кинетическую энергию, которая также приобретается за счет насоса. Скорость истечения воды равна:
$v = \frac{Q}{S} = \frac{4Q}{ \pi D^{2}}$,
где $Q$ — объемный расход жидкости в единицу времени, $S$ — сечение выходного патрубка. Подсчитаем работу по перемещению массы жидкости $m$:
$A = mgH + \frac{mv^{2}}{2}$.
Определим время $t$, необходимое для перемещения массы $M$:
$m = \rho Qt \Rightarrow t = \frac{m}{ \rho Q}$,
где $\rho$ — плотность жидкости. Теперь легко определить и мощность насоса с учетом КПД:
$A = kPt, \Rightarrow P = \frac{A}{kt}$.
Окончательно будем иметь:
$P = \frac{ \rho Q}{k} \left ( gH + \frac{8Q^{2}}{ \pi^{2}D^{4}} \right ) = 1,57 кВт$.
Уровень воды в артезианской скважине на 10 м ниже поверхности Земли. Вода подается наверх с помощью насоса по трубе диаметром 12,7 мм. Какую мощность должен иметь насос, чтобы перекачивать 10 $м^{3}$ в час при КПД 60%?
Решение:
В данной задаче насос совершает работу по подъему воды на высоту $H$ и, кроме того, вода, изливаясь из выходного отверстия диаметром $D$, имеет определенную кинетическую энергию, которая также приобретается за счет насоса. Скорость истечения воды равна:
$v = \frac{Q}{S} = \frac{4Q}{ \pi D^{2}}$,
где $Q$ — объемный расход жидкости в единицу времени, $S$ — сечение выходного патрубка. Подсчитаем работу по перемещению массы жидкости $m$:
$A = mgH + \frac{mv^{2}}{2}$.
Определим время $t$, необходимое для перемещения массы $M$:
$m = \rho Qt \Rightarrow t = \frac{m}{ \rho Q}$,
где $\rho$ — плотность жидкости. Теперь легко определить и мощность насоса с учетом КПД:
$A = kPt, \Rightarrow P = \frac{A}{kt}$.
Окончательно будем иметь:
$P = \frac{ \rho Q}{k} \left ( gH + \frac{8Q^{2}}{ \pi^{2}D^{4}} \right ) = 1,57 кВт$.
