Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4783
2017-11-06 
Небольшому телу сообщают скорость 50 м/с, направленную под углом $\pi /4$ к горизонту. Определить перемещение тела за четвертую секунду полета. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
Перемещением тела называется вектор, проведенный из начального в конечное положение тела за указанным промежуток времени. В нашем случае модуль перемещения за четвертую секунду будет равен $S = \sqrt{S_{ \parallel}^{2} + S_{ \perp}^{2}}$, а тангенс угла, который вектор $\vec{S}$ составляет с горизонталью, равен $tg \theta = S_{ \perp}/S_{ parallel}$.
За одну секунду $S_{ \parallel} = V_{0} \cos \alpha \cdot 1 с$, где $V_{0}$ — начальная скорость тела, $\alpha$ — угол, под которым брошено тело.
По вертикали перемещение вычислить несколько сложнее. При равноускоренном движении с ускорением а по прямой перемещение за $n$-ную секунду равно разнице координат тела в моменты времени $n$ и $n - 1$:
$S_{n} = y(n) - y(n - 1) = V_{0}n + \frac{an^{2}}{2} - V_{0} (n - 1) - \frac{a(n-1)^{2}}{2} = V_{0} + \frac{a}{2} (2n - 1)$.
Применяя полученную формулу к вычислению $S_{ \perp}$, получаем
$S_{ \perp} = V_{0} \sin \alpha - \frac{g}{2} \cdot 7$.
Тогда для перемещения за четвертую секунду и угла получаем
$S = \sqrt{ (V_{0} \cos \alpha)^{2} + \left ( V_{0} \sin \alpha - \frac{7}{2} g \right )^{2}}, tg \theta = \frac{V_{0} \sin \alpha - \frac{7}{2} g}{V_{0} \sin \alpha}$.
Подставляя численные данные, получаем окончательный ответ $S \approx 35 м, tg \theta \approx 0$.
Небольшому телу сообщают скорость 50 м/с, направленную под углом $\pi /4$ к горизонту. Определить перемещение тела за четвертую секунду полета. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
Перемещением тела называется вектор, проведенный из начального в конечное положение тела за указанным промежуток времени. В нашем случае модуль перемещения за четвертую секунду будет равен $S = \sqrt{S_{ \parallel}^{2} + S_{ \perp}^{2}}$, а тангенс угла, который вектор $\vec{S}$ составляет с горизонталью, равен $tg \theta = S_{ \perp}/S_{ parallel}$.
За одну секунду $S_{ \parallel} = V_{0} \cos \alpha \cdot 1 с$, где $V_{0}$ — начальная скорость тела, $\alpha$ — угол, под которым брошено тело.
По вертикали перемещение вычислить несколько сложнее. При равноускоренном движении с ускорением а по прямой перемещение за $n$-ную секунду равно разнице координат тела в моменты времени $n$ и $n - 1$:
$S_{n} = y(n) - y(n - 1) = V_{0}n + \frac{an^{2}}{2} - V_{0} (n - 1) - \frac{a(n-1)^{2}}{2} = V_{0} + \frac{a}{2} (2n - 1)$.
Применяя полученную формулу к вычислению $S_{ \perp}$, получаем
$S_{ \perp} = V_{0} \sin \alpha - \frac{g}{2} \cdot 7$.
Тогда для перемещения за четвертую секунду и угла получаем
$S = \sqrt{ (V_{0} \cos \alpha)^{2} + \left ( V_{0} \sin \alpha - \frac{7}{2} g \right )^{2}}, tg \theta = \frac{V_{0} \sin \alpha - \frac{7}{2} g}{V_{0} \sin \alpha}$.
Подставляя численные данные, получаем окончательный ответ $S \approx 35 м, tg \theta \approx 0$.
