Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4778
2017-11-06 
Мальчик Во из центральной Африки приобрел замечательную электроплитку, сопротивление которой не зависело от температуры. Сначала Во включил эту плитку в сеть с напряжением $U_{1} = 55 В$, она нагрелась до температуры $t_{1} = 55^{ \circ} С$. Затем он включил ее в сеть с напряжением $U_{2} = 110 В$, и она нагрелась до температуры $t_{2} = 110^{ \circ} С$. До какой температуры нагреется плитка, если ее включить в сеть с напряжением $U_{3} = 220 В$?
Примечание: поток тепла от плитки во внешнюю среду пропорционален разности температур между плиткой и внешней средой. Температура внешней среды постоянна.
Решение:
Мощность, выделяемая плиткой, равна теплоотдаче плитки, следовательно:
$U_{1}^{2}/R = A(t_{1} - t_{0}), U_{2}^{2}/R = A(t_{2} - t_{0}), U_{3}^{2}/R = A(t_{3} - t_{0})$.
Здесь $t_{0}$ — температура окружающей среды, $R$ — сопротивление плитки и $A$ — коэффициент пропорциональности. Разделив второе уравнение на первое, получим $(U_{2}/U_{1})^{2} = (t_{2} - t_{1})/(t_{1} - t_{0})$. После численной подстановки получим: $t_{0} = 36,7^{ \circ} С$; аналогично $(U_{3}/U_{1})^{2} = (t_{3} - t_{0})/(t_{1} - t_{0})$, откуда $t_{3} = 330^{ \circ} С$.
Мальчик Во из центральной Африки приобрел замечательную электроплитку, сопротивление которой не зависело от температуры. Сначала Во включил эту плитку в сеть с напряжением $U_{1} = 55 В$, она нагрелась до температуры $t_{1} = 55^{ \circ} С$. Затем он включил ее в сеть с напряжением $U_{2} = 110 В$, и она нагрелась до температуры $t_{2} = 110^{ \circ} С$. До какой температуры нагреется плитка, если ее включить в сеть с напряжением $U_{3} = 220 В$?
Примечание: поток тепла от плитки во внешнюю среду пропорционален разности температур между плиткой и внешней средой. Температура внешней среды постоянна.
Решение:
Мощность, выделяемая плиткой, равна теплоотдаче плитки, следовательно:
$U_{1}^{2}/R = A(t_{1} - t_{0}), U_{2}^{2}/R = A(t_{2} - t_{0}), U_{3}^{2}/R = A(t_{3} - t_{0})$.
Здесь $t_{0}$ — температура окружающей среды, $R$ — сопротивление плитки и $A$ — коэффициент пропорциональности. Разделив второе уравнение на первое, получим $(U_{2}/U_{1})^{2} = (t_{2} - t_{1})/(t_{1} - t_{0})$. После численной подстановки получим: $t_{0} = 36,7^{ \circ} С$; аналогично $(U_{3}/U_{1})^{2} = (t_{3} - t_{0})/(t_{1} - t_{0})$, откуда $t_{3} = 330^{ \circ} С$.
