Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4767
2017-11-06 
На горизонтальной поверхности находится груз массой $m$ (см. рис.). На груз в точке С действует переменная по величине сила $\vec{F}$, направленная вдоль оси X. Постройте график зависимости величины силы трения от величины силы $F$. Ось X составляет угол $60^{ \circ}$ с горизонтальной поверхностью. Коэффициент трения скольжения между бруском и поверхностью $\mu = 0,6$.
Решение:
Пока брусок не сдвинулся, сила трения покоя уравновешивает проекцию силы $\vec{F}$ на горизонтальное направление. Величина силы трения покоя при этом будет равна:
$F_{тр} = F \cdot \cos \alpha$. (1)
Пусть теперь для определенности $\vec{F}$ направлена вдоль оси X вверх в плоскости рисунка. Скольжение начнется, если
$F \cdot \cos \alpha \geq \mu N$, (2)
где $N = mg - F_{1} \sin \alpha$. Обозначив $F_{1}$ граничное для начала скольжения значение силы, из (2) получим:
$F_{1} = \frac{ \mu mg}{ \cos \alpha + \mu sin \alpha}; F_{1} \approx 0,6mg$.
Сила трения скольжения между бруском и поверхностью, равная $F_{тр} = \mu (mg - F \sin \alpha)$, обратится в ноль, когда $N = 0$, то есть
$F \sin \alpha = mg \Rightarrow F = \frac{mg}{ \sin \alpha} = \frac{2}{ \sqrt{2}} mg$.
Если $\vec{F}$ направлена в противоположном направлении, возникающая сила трения покоя также будет равна $F_{тр} = F \cos \alpha$ и направлена в сторону, противоположную горизонтальной проекции $F$. Условие скольжения (2) в этом случае принимает вид:
$F \cos \alpha \geq \mu (mg + F \sin \alpha )$,
откуда следует, что скольжение может наступить лишь при выполнении условия $F( \cos \alpha - \mu \sin \alpha) > \mu mg$. В данном случае
$\cos \alpha - \mu \sin \alpha = \frac{1}{2} - 0,6 \cdot \frac{ \sqrt{3}}{2} = - 0,02$.
Следовательно, при таком направлении действия внешней силы и данном коэффициенте трения горизонтальная проекция внешней силы не может стать больше силы трения покоя, т.е. тело не сдвинется. Поэтому сила трения покоя будет равна по величине горизонтальной проекции внешней силы (1), т.е. пропорциональна силе $F$. График зависимости величины $F_{тр}$ от величины действующей на груз силы $F$ приведен на рис..
На горизонтальной поверхности находится груз массой $m$ (см. рис.). На груз в точке С действует переменная по величине сила $\vec{F}$, направленная вдоль оси X. Постройте график зависимости величины силы трения от величины силы $F$. Ось X составляет угол $60^{ \circ}$ с горизонтальной поверхностью. Коэффициент трения скольжения между бруском и поверхностью $\mu = 0,6$.
Решение:
Пока брусок не сдвинулся, сила трения покоя уравновешивает проекцию силы $\vec{F}$ на горизонтальное направление. Величина силы трения покоя при этом будет равна:
$F_{тр} = F \cdot \cos \alpha$. (1)
Пусть теперь для определенности $\vec{F}$ направлена вдоль оси X вверх в плоскости рисунка. Скольжение начнется, если
$F \cdot \cos \alpha \geq \mu N$, (2)
где $N = mg - F_{1} \sin \alpha$. Обозначив $F_{1}$ граничное для начала скольжения значение силы, из (2) получим:
$F_{1} = \frac{ \mu mg}{ \cos \alpha + \mu sin \alpha}; F_{1} \approx 0,6mg$.
Сила трения скольжения между бруском и поверхностью, равная $F_{тр} = \mu (mg - F \sin \alpha)$, обратится в ноль, когда $N = 0$, то есть
$F \sin \alpha = mg \Rightarrow F = \frac{mg}{ \sin \alpha} = \frac{2}{ \sqrt{2}} mg$.
Если $\vec{F}$ направлена в противоположном направлении, возникающая сила трения покоя также будет равна $F_{тр} = F \cos \alpha$ и направлена в сторону, противоположную горизонтальной проекции $F$. Условие скольжения (2) в этом случае принимает вид:
$F \cos \alpha \geq \mu (mg + F \sin \alpha )$,
откуда следует, что скольжение может наступить лишь при выполнении условия $F( \cos \alpha - \mu \sin \alpha) > \mu mg$. В данном случае
$\cos \alpha - \mu \sin \alpha = \frac{1}{2} - 0,6 \cdot \frac{ \sqrt{3}}{2} = - 0,02$.
Следовательно, при таком направлении действия внешней силы и данном коэффициенте трения горизонтальная проекция внешней силы не может стать больше силы трения покоя, т.е. тело не сдвинется. Поэтому сила трения покоя будет равна по величине горизонтальной проекции внешней силы (1), т.е. пропорциональна силе $F$. График зависимости величины $F_{тр}$ от величины действующей на груз силы $F$ приведен на рис..
