Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4762
2017-11-06 
"Газированный айсберг" представляет собой плоскую ледяную пластинку толщиной $H = 40 см$, плотность которой из-за неравномерного распределения пузырьков газа линейно меняется от $\rho_{1} = 0,5 г/см^{3}$ до $\rho_{2} = 0,9 г/см^{3}$ (см. рис.). Найдите высоту надводной части айсберга. Плотность воды $\rho = 1 г/см^{3}$.
Решение:
Поскольку плотность льдины меняется линейно и ее поперечное сечение $S$ постоянно (см. рис.), средняя плотность льдины определяется достаточно легко:
$\rho_{ср} = \frac{ \rho_{1} + \rho_{2}}{2}$,
масса льдины
$M_{л} = S \cdot \frac{ \rho_{1} + \rho_{2}}{2} \cdot H$.
Масса вытесненной воды определится как
$M_{в} = S \rho_{в} ( H - h)$.
Из условия плавания льдины $M_{л} = M_{в}$ получим:
$\frac{ \rho_{1} + \rho_{2}}{2} H = \rho_{в} (H - h)$,
откуда
$h = H \left ( 1 - \frac{ \rho_{1} + \rho_{2}}{2 \rho_{в}} \right ) = 12 см$.
"Газированный айсберг" представляет собой плоскую ледяную пластинку толщиной $H = 40 см$, плотность которой из-за неравномерного распределения пузырьков газа линейно меняется от $\rho_{1} = 0,5 г/см^{3}$ до $\rho_{2} = 0,9 г/см^{3}$ (см. рис.). Найдите высоту надводной части айсберга. Плотность воды $\rho = 1 г/см^{3}$.
Решение:
Поскольку плотность льдины меняется линейно и ее поперечное сечение $S$ постоянно (см. рис.), средняя плотность льдины определяется достаточно легко:
$\rho_{ср} = \frac{ \rho_{1} + \rho_{2}}{2}$,
масса льдины
$M_{л} = S \cdot \frac{ \rho_{1} + \rho_{2}}{2} \cdot H$.
Масса вытесненной воды определится как
$M_{в} = S \rho_{в} ( H - h)$.
Из условия плавания льдины $M_{л} = M_{в}$ получим:
$\frac{ \rho_{1} + \rho_{2}}{2} H = \rho_{в} (H - h)$,
откуда
$h = H \left ( 1 - \frac{ \rho_{1} + \rho_{2}}{2 \rho_{в}} \right ) = 12 см$.
