Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4761
2017-11-06 
Тело начинает двигаться из состояния покоя прямолинейно с постоянным по величине ускорением. Через некоторое время ускорение меняет свой знак, оставаясь прежним по величине. Найти отношение величины максимальной скорости $v_{1}$, которая была у тела при удалении от точки старта, к величине скорости $v_{2}$, с которой оно вернулось в точку старта (см. рис.).
Решение:
При прямолинейном движении тела в первоначальном направлении (условно "туда") максимальная скорость $v_{1}$ достигается в тот момент, когда ускорение скачком меняется на обратное. Если обозначить пройденный к этому моменту путь через $S$ (см. рис.), а ускорение через $a$, можно записать известное соотношение:
$v_{1}^{2} = 2aS$.
Поскольку ускорение по величине остается тем же самым, то с момента изменения ускорения тело пройдет тот же отрезок пути $S$ (см. рис.).
При движении обратно тело начинает движение из состояния покоя и проходит путь $2S$ с тем же ускорением $a$. Следовательно, скорость $v_{2}$2 в конце этого пути будет определяться соотношением
$v_{2}^{2} = 4aS$.
Отсюда искомое соотношение
$\frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{1}{ \sqrt{2}}$.
Тело начинает двигаться из состояния покоя прямолинейно с постоянным по величине ускорением. Через некоторое время ускорение меняет свой знак, оставаясь прежним по величине. Найти отношение величины максимальной скорости $v_{1}$, которая была у тела при удалении от точки старта, к величине скорости $v_{2}$, с которой оно вернулось в точку старта (см. рис.).
Решение:
При прямолинейном движении тела в первоначальном направлении (условно "туда") максимальная скорость $v_{1}$ достигается в тот момент, когда ускорение скачком меняется на обратное. Если обозначить пройденный к этому моменту путь через $S$ (см. рис.), а ускорение через $a$, можно записать известное соотношение:
$v_{1}^{2} = 2aS$.
Поскольку ускорение по величине остается тем же самым, то с момента изменения ускорения тело пройдет тот же отрезок пути $S$ (см. рис.).
При движении обратно тело начинает движение из состояния покоя и проходит путь $2S$ с тем же ускорением $a$. Следовательно, скорость $v_{2}$2 в конце этого пути будет определяться соотношением
$v_{2}^{2} = 4aS$.
Отсюда искомое соотношение
$\frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{1}{ \sqrt{2}}$.
