Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4754
2017-11-06 
Круглый стержень скользит по горизонтальному клиновидному желобу. Поперечное сечение желоба показано на рис. В начальный момент скорость стержня равна $v$. Путь, пройденный стержнем до полной остановки, равен $L$. Определить коэффициент трения между стержнем и желобом.
Решение:
При движении по желобу на стержень действует постоянная сила трения $F_{тр}$, следовательно, закон движения стержня имеет вид:
$S = v_{0}t - \frac{at^{2}}{2}$, где $a = \frac{F_{тр}}{m}$.
Время остановки определяется из закона для скорости $v = v_{0} - at$. В момент остановки $v = 0$ и $t_{ост} = \frac{v_{0}}{a}$/ Подставляя это время в формулу для перемещения, получаем:
$L = v_{0} t_{ост} - \frac{at_{ост}^{2}}{2} = \frac{v_{0}^{2}}{2a} = \frac{v_{0}^{2}m}{2F_{тр}}$.
Для силы трения имеем выражение:
$F_{тр} = \mu N_{1} + \mu N_{2} = mu (N_{1} + N_{2})$,
где $N_{1}$ и $N_{2}$ — силы нормальной реакции со стороны правой и левой плоскости (см. рис.). $N_{1} = N_{2}$, так как стержень не движется вдоль оси ох и потому $N_{1x} + N_{2x} = 0$, т.е. $N_{1} \cos \alpha = N_{2} \cos \alpha$. Силы реакции можно найти, записав уравнение вдоль вертикальной оси:
$N_{1y} + N_{2y} = 2N_{1y} = 2N_{1} \sin \alpha = mg$,
откуда $N_{1} = \frac{mg}{2 \sin \alpha}$. Подставляя $N_{1}$ и $F_{тр}$ в формулу для пройденного пути, получим:
$\mu = \frac{v_{0}^{2}}{2gL} \sin \alpha$.
Круглый стержень скользит по горизонтальному клиновидному желобу. Поперечное сечение желоба показано на рис. В начальный момент скорость стержня равна $v$. Путь, пройденный стержнем до полной остановки, равен $L$. Определить коэффициент трения между стержнем и желобом.
Решение:
При движении по желобу на стержень действует постоянная сила трения $F_{тр}$, следовательно, закон движения стержня имеет вид:
$S = v_{0}t - \frac{at^{2}}{2}$, где $a = \frac{F_{тр}}{m}$.
Время остановки определяется из закона для скорости $v = v_{0} - at$. В момент остановки $v = 0$ и $t_{ост} = \frac{v_{0}}{a}$/ Подставляя это время в формулу для перемещения, получаем:
$L = v_{0} t_{ост} - \frac{at_{ост}^{2}}{2} = \frac{v_{0}^{2}}{2a} = \frac{v_{0}^{2}m}{2F_{тр}}$.
Для силы трения имеем выражение:
$F_{тр} = \mu N_{1} + \mu N_{2} = mu (N_{1} + N_{2})$,
где $N_{1}$ и $N_{2}$ — силы нормальной реакции со стороны правой и левой плоскости (см. рис.). $N_{1} = N_{2}$, так как стержень не движется вдоль оси ох и потому $N_{1x} + N_{2x} = 0$, т.е. $N_{1} \cos \alpha = N_{2} \cos \alpha$. Силы реакции можно найти, записав уравнение вдоль вертикальной оси:
$N_{1y} + N_{2y} = 2N_{1y} = 2N_{1} \sin \alpha = mg$,
откуда $N_{1} = \frac{mg}{2 \sin \alpha}$. Подставляя $N_{1}$ и $F_{тр}$ в формулу для пройденного пути, получим:
$\mu = \frac{v_{0}^{2}}{2gL} \sin \alpha$.
