Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4753
2017-11-06 
Два здания высотой $H$ расположены рядом параллельно на расстоянии $L$ друг от друга. С крыши одного из домов в горизонтальном направлении со скоростью $V$ брошен мяч. Поочередно ударяясь о стены, мяч падает вниз под действием силы тяжести. Вычислите место на поверхности земли, куда он упадет. Соударение мяча со стенкой считать упругим. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
Поскольку удары мяча о стенку абсолютно упругие (потери кинетической энергии не происходит), то абсолютная величина скорости мяча в результате соударения не изменяется. Кроме того, углы падения и отражения его от стенки одинаковы.
Следовательно, соударение мяча со стенкой не изменяет абсолютных величин горизонтальной и вертикальной проекций скорости. Движение в горизонтальной проекции представляет собой равномерное движение между двумя жесткими стенками (см. рис.). Нас интересует, в каком месте будет находиться горизонтальная проекция мяча в момент времени $t_{пад} = \sqrt{ \frac{2H}{g} }$ — свободного падения тела с высоты $H$. За это время мяч пройдет суммарный путь
$S = v \cdot t_{пад} = v \sqrt{ \frac{2H}{g}}$.
Полное число соударений за это время равно целой части отношения $\frac{S}{L}$:
$n = \left [ \frac{v}{L} \cdot \sqrt{ \frac{2H}{g}} \right ]$.
Искомое положение определяется расстоянием, получаемым из остатка от целой части числа соударений, умноженному на $L$:
$\Delta S = \left ( \frac{v}{L} \cdot \sqrt{ \frac{2H}{g}} - \left [ \frac{v}{L} \cdot \sqrt{ \frac{2H}{g}} \right ] \right ) L$,
причем $\Delta S$ отсчитывается от левой стенки, если $n$ — четное, и от правой, если $n$ — нечетное.
Два здания высотой $H$ расположены рядом параллельно на расстоянии $L$ друг от друга. С крыши одного из домов в горизонтальном направлении со скоростью $V$ брошен мяч. Поочередно ударяясь о стены, мяч падает вниз под действием силы тяжести. Вычислите место на поверхности земли, куда он упадет. Соударение мяча со стенкой считать упругим. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
Поскольку удары мяча о стенку абсолютно упругие (потери кинетической энергии не происходит), то абсолютная величина скорости мяча в результате соударения не изменяется. Кроме того, углы падения и отражения его от стенки одинаковы.
Следовательно, соударение мяча со стенкой не изменяет абсолютных величин горизонтальной и вертикальной проекций скорости. Движение в горизонтальной проекции представляет собой равномерное движение между двумя жесткими стенками (см. рис.). Нас интересует, в каком месте будет находиться горизонтальная проекция мяча в момент времени $t_{пад} = \sqrt{ \frac{2H}{g} }$ — свободного падения тела с высоты $H$. За это время мяч пройдет суммарный путь
$S = v \cdot t_{пад} = v \sqrt{ \frac{2H}{g}}$.
Полное число соударений за это время равно целой части отношения $\frac{S}{L}$:
$n = \left [ \frac{v}{L} \cdot \sqrt{ \frac{2H}{g}} \right ]$.
Искомое положение определяется расстоянием, получаемым из остатка от целой части числа соударений, умноженному на $L$:
$\Delta S = \left ( \frac{v}{L} \cdot \sqrt{ \frac{2H}{g}} - \left [ \frac{v}{L} \cdot \sqrt{ \frac{2H}{g}} \right ] \right ) L$,
причем $\Delta S$ отсчитывается от левой стенки, если $n$ — четное, и от правой, если $n$ — нечетное.
