Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4752
2017-11-06 
Баржа С буксируется по каналу при помощи двух лебедок А и В, установленных на разных берегах канала (см. рис.). Каждая из лебедок наматывает трос с постоянной скоростью $V_{A}$ и $V_{B}$. Скорости наматывания тросов в некотором масштабе указаны на рисунках. Постройте вектор скорости баржи.
Решение:
Рассмотрим обратную задачу. Пусть известен вектор скорости баржи. Зададим вопрос: с какой скоростью баржа приближается к точке А? Разложим вектор скорости баржи на две перпендикулярные составляющие — вдоль направления С А и перпендикулярно к нему.
Очевидно, что компонента скорости баржи, перпендикулярная направлению СА, никак не влияет на изменение расстояния СА. Изменение расстояния СА зависит лишь от компоненты вектора скорости баржи вдоль направления СА. Это и есть скорость, с которой лебедка А наматывает трос на барабан. Совершенно такое же рассуждение применимо и к тросу, соединяющему баржу с лебедкой В. Теперь ясно, как решить прямую задачу: построить вектор скорости баржи, если известны ее перпендикулярные проекции на направления тросов. Нужно построить перпендикуляры из концов заданных векторов скоростей $\vec{V}_{A}$ и $\vec{V}_{B}$ до пересечения. Полученная точка и будет концом вектора скорости баржи.
На первом чертеже (см. рис.) этот способ прекрасно сработает, и искомая скорость сразу будет найдена. Однако на втором чертеже (см. рис.) точка пересечения перпендикуляров находится вне угла АСВ. Эта ситуация требует дополнительного обсуждения. Тросы, когда они натянуты, действуют на баржу с силами, величина которых нам неизвестна, но направление действия всегда совпадает с направлением троса. Вектор суммы этих сил всегда находится внутри угла, образованного тросами. Во втором случае построенный вектор скорости корабля вышел за пределы этого угла, и это означает, что одна из лебедок просто не успевает выбирать трос. Он начинает провисать и перестает воздействовать на баржу.
Баржа С буксируется по каналу при помощи двух лебедок А и В, установленных на разных берегах канала (см. рис.). Каждая из лебедок наматывает трос с постоянной скоростью $V_{A}$ и $V_{B}$. Скорости наматывания тросов в некотором масштабе указаны на рисунках. Постройте вектор скорости баржи.
Решение:
Рассмотрим обратную задачу. Пусть известен вектор скорости баржи. Зададим вопрос: с какой скоростью баржа приближается к точке А? Разложим вектор скорости баржи на две перпендикулярные составляющие — вдоль направления С А и перпендикулярно к нему.
Очевидно, что компонента скорости баржи, перпендикулярная направлению СА, никак не влияет на изменение расстояния СА. Изменение расстояния СА зависит лишь от компоненты вектора скорости баржи вдоль направления СА. Это и есть скорость, с которой лебедка А наматывает трос на барабан. Совершенно такое же рассуждение применимо и к тросу, соединяющему баржу с лебедкой В. Теперь ясно, как решить прямую задачу: построить вектор скорости баржи, если известны ее перпендикулярные проекции на направления тросов. Нужно построить перпендикуляры из концов заданных векторов скоростей $\vec{V}_{A}$ и $\vec{V}_{B}$ до пересечения. Полученная точка и будет концом вектора скорости баржи.
На первом чертеже (см. рис.) этот способ прекрасно сработает, и искомая скорость сразу будет найдена. Однако на втором чертеже (см. рис.) точка пересечения перпендикуляров находится вне угла АСВ. Эта ситуация требует дополнительного обсуждения. Тросы, когда они натянуты, действуют на баржу с силами, величина которых нам неизвестна, но направление действия всегда совпадает с направлением троса. Вектор суммы этих сил всегда находится внутри угла, образованного тросами. Во втором случае построенный вектор скорости корабля вышел за пределы этого угла, и это означает, что одна из лебедок просто не успевает выбирать трос. Он начинает провисать и перестает воздействовать на баржу.
