Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4751
2017-11-06 
Тело брошено вертикально вверх от поверхности некоторой планеты. Известно, что на высоте 2 м оно имело скорость 6 м/с, а на высоте 4 м его скорость была равна 4 м/с. С какой скоростью было брошено тело и каково ускорение свободного падения на этой планете? Какую скорость будет иметь тело на высоте 6 м?
Решение:
Выберем систему координат с началом, расположенным на высоте 2 м от поверхности планеты, а начало отсчета времени в момент, когда брошенное тело пролетает через эту точку. Уравнение движения тела в этой системе упростится:
$\Delta h = v_{1} \Delta t - \frac{g ( \Delta t)^{2}}{2}$; (1)
$v_{2} = v_{1} - g \Delta t$. (2)
Здесь $\Delta h$ — разность высот в заданных точках, a $\Delta t$ — время движения от одной точки до другой. Исключив его из уравнений (1) и (2), можно найти ускорение силы тяжести на этой планете:
$g = \frac{v_{1}^{2} - v_{2}^{1}}{2 \Delta h} = 5 м/с^{2}$
Полная высота подъема вычисляется по формуле:
$h = \frac{v_{1}^{2}}{2g} = 3,6 м$.
Это значение получено для выбранной нами системы координат, а истинная высота подъема будет $H = 5,6 м$. Здесь можно отметить, что брошенное тело никогда не достигнет высоты 6 м, и поэтому второй вопрос в задаче является "провокационным".
Зная максимальную высоту подъема и ускорение свободного падения, легко определить и начальную скорость броска:
$v = \sqrt{2gH} \approx 7,5 м/с$.
Тело брошено вертикально вверх от поверхности некоторой планеты. Известно, что на высоте 2 м оно имело скорость 6 м/с, а на высоте 4 м его скорость была равна 4 м/с. С какой скоростью было брошено тело и каково ускорение свободного падения на этой планете? Какую скорость будет иметь тело на высоте 6 м?
Решение:
Выберем систему координат с началом, расположенным на высоте 2 м от поверхности планеты, а начало отсчета времени в момент, когда брошенное тело пролетает через эту точку. Уравнение движения тела в этой системе упростится:
$\Delta h = v_{1} \Delta t - \frac{g ( \Delta t)^{2}}{2}$; (1)
$v_{2} = v_{1} - g \Delta t$. (2)
Здесь $\Delta h$ — разность высот в заданных точках, a $\Delta t$ — время движения от одной точки до другой. Исключив его из уравнений (1) и (2), можно найти ускорение силы тяжести на этой планете:
$g = \frac{v_{1}^{2} - v_{2}^{1}}{2 \Delta h} = 5 м/с^{2}$
Полная высота подъема вычисляется по формуле:
$h = \frac{v_{1}^{2}}{2g} = 3,6 м$.
Это значение получено для выбранной нами системы координат, а истинная высота подъема будет $H = 5,6 м$. Здесь можно отметить, что брошенное тело никогда не достигнет высоты 6 м, и поэтому второй вопрос в задаче является "провокационным".
Зная максимальную высоту подъема и ускорение свободного падения, легко определить и начальную скорость броска:
$v = \sqrt{2gH} \approx 7,5 м/с$.
