Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4742
2017-11-06 
Начальная скорость брошенного камня 10 м/с, а спустя 0,5 с скорость камня равна 7 м/с. На какую высоту над начальным уровнем поднимется камень? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
Высота подъема камня определяется известным соотношением
$H = \frac{v_{0}^{2} \sin^{2} \alpha}{2g}$, (1)
где $\alpha$ — угол, под которым камень брошен по отношению к горизонту, $v_{0}$ — начальная скорость бросания. Скорость камня можно определить через ее проекции на горизонтальную и вертикальную оси:
$v^{2} = v_{x}^{2} + v_{y}^{2}$. (2)
Спустя отрезок времени $t$ вертикальная составляющая будет равна $v_{y} = v_{0} \sin \alpha - gt$, а горизонтальная составляющая со временем не меняется и равна $v_{x} = v_{0} \cos \alpha$. Подставляя значения $v_{x}$ и $v_{y}$ в уравнение (2), определим величину
$\sin \alpha = \frac{v_{0}^{2} + (gt)^{2} - v^{2}}{2v_{0}gt} \approx 0,77$,
а затем и величину $H = 3 м$ по формуле (1).
Начальная скорость брошенного камня 10 м/с, а спустя 0,5 с скорость камня равна 7 м/с. На какую высоту над начальным уровнем поднимется камень? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение:
Высота подъема камня определяется известным соотношением
$H = \frac{v_{0}^{2} \sin^{2} \alpha}{2g}$, (1)
где $\alpha$ — угол, под которым камень брошен по отношению к горизонту, $v_{0}$ — начальная скорость бросания. Скорость камня можно определить через ее проекции на горизонтальную и вертикальную оси:
$v^{2} = v_{x}^{2} + v_{y}^{2}$. (2)
Спустя отрезок времени $t$ вертикальная составляющая будет равна $v_{y} = v_{0} \sin \alpha - gt$, а горизонтальная составляющая со временем не меняется и равна $v_{x} = v_{0} \cos \alpha$. Подставляя значения $v_{x}$ и $v_{y}$ в уравнение (2), определим величину
$\sin \alpha = \frac{v_{0}^{2} + (gt)^{2} - v^{2}}{2v_{0}gt} \approx 0,77$,
а затем и величину $H = 3 м$ по формуле (1).
