Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4733
2017-11-06 
В кастрюле, помещенной на электрическую плитку мощностью $P$, находится некоторое количество воды. В момент, когда вода закипает, в нее бросают маленький кусочек льда массой $\Delta m$ при $t = 0^{ \circ} С$. Вода вновь закипает через отрезок времени $\tau$. Определить КПД плитки при этих условиях. Все тепловые свойства воды и льда считать известными.
Решение:
Уравнение теплового баланса процесса, происходящего в течение времени $\tau$, имеет вид:
$P \tau = ( \lambda + c \Delta T) \Delta m + N \tau$,
где $P$ — тепловая мощность плитки, $\lambda$ — удельная теплота плавления льда, $c$ — удельная теплоемкость воды, $\Delta T = 100 К$ — разность между температурой кипения воды и таяния льда, $\Delta m$ — масса кусочка льда, $N$ — мощность тепловых потерь, которая не меняется после бросания кусочка льда в силу его малости. Отсюда
$(P - N) = \frac{( \lambda + c \Delta T) \Delta m}{ \tau}$.
Величина, стоящая слева, представляет собой полезную мощность плитки. Разделив ее на $P$, получаем искомый КПД.
$\eta = \frac{P - N}{N} = \frac{( \lambda + c \Delta T) \Delta m}{T \tau}$.
Возьмем для примера $P = 1 кВт, \Delta m = 10г, \tau = 5 с$. Тогда получим $\eta = 10%$. Подчеркнем, что полученное значение КПД плитки зависит не только от свойств самой плитки, но и от других факторов: температуры окружающей среды, формы и размеров кастрюли, и др.
В кастрюле, помещенной на электрическую плитку мощностью $P$, находится некоторое количество воды. В момент, когда вода закипает, в нее бросают маленький кусочек льда массой $\Delta m$ при $t = 0^{ \circ} С$. Вода вновь закипает через отрезок времени $\tau$. Определить КПД плитки при этих условиях. Все тепловые свойства воды и льда считать известными.
Решение:
Уравнение теплового баланса процесса, происходящего в течение времени $\tau$, имеет вид:
$P \tau = ( \lambda + c \Delta T) \Delta m + N \tau$,
где $P$ — тепловая мощность плитки, $\lambda$ — удельная теплота плавления льда, $c$ — удельная теплоемкость воды, $\Delta T = 100 К$ — разность между температурой кипения воды и таяния льда, $\Delta m$ — масса кусочка льда, $N$ — мощность тепловых потерь, которая не меняется после бросания кусочка льда в силу его малости. Отсюда
$(P - N) = \frac{( \lambda + c \Delta T) \Delta m}{ \tau}$.
Величина, стоящая слева, представляет собой полезную мощность плитки. Разделив ее на $P$, получаем искомый КПД.
$\eta = \frac{P - N}{N} = \frac{( \lambda + c \Delta T) \Delta m}{T \tau}$.
Возьмем для примера $P = 1 кВт, \Delta m = 10г, \tau = 5 с$. Тогда получим $\eta = 10%$. Подчеркнем, что полученное значение КПД плитки зависит не только от свойств самой плитки, но и от других факторов: температуры окружающей среды, формы и размеров кастрюли, и др.
