Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4721
2017-11-06 
Начальная скорость брошенного камня равна 10 м/с, а спустя 0,8 с скорость камня стала 6 м/с. На какую высоту над начальным уровнем поднимется камень? Сопротивлением воздуха пренебречь, ускорение свободного падения считать равным 10 $м/с^{2}$.
Решение:
Камень, брошенный под углом к горизонту, движется по параболической траектории с постоянным ускорением $\vec{g}$, направленным вертикально вниз (см. рис.). Поэтому горизонтальная составляющая вектора скорости в каждой точке траектории движения остается неизменной и равной $v_{x} = v_{0} \cos \alpha$. ($v_{0} = 10 м/с$ — начальная скорость, $\alpha$ — угол к горизонту, под которым брошен камень). Вертикальная составляющая скорости меняется по законам равноускоренного движения (ускорение равно $\vec{g}$).
Следовательно, $v_{1y} = v_{0y} - g \tau$, где $v_{0y} = v_{0} \sin \alpha$ — проекция начальной скорости на ось y, $\tau = 0,8 с$ — время, за которое камень переместился в точку со скоростью $v_{1} = 6 м/с$. Отложим из одной точки вектора скоростей $v_{0}$ и $v_{1}$ (см. рис.).
Из полученной геометрической фигуры по теореме Пифагора записываем два соотношения:
$v_{0}^{2} = v_{0}^{2} \cos^{2} \alpha + v_{0}^{2} \sin^{2} \alpha$,
$v_{1}^{2} = v_{0}^{2} \cos^{2} \alpha + ( v_{0} \sin \alpha - g \tau )^{2}$,
откуда после почленного вычитания получим:
$v_{0} \sin \alpha = \frac{v_{0}^{2} - v_{1}^{2}}{2g \tau} + \frac{g \tau}{2} = 8 м/с$.
Высота наибольшего подъема
$H = \frac{v_{0}^{2} \sin^{2} \alpha}{2g}$.
Подставляя полученное значение $v_{0} \sin \alpha$, окончательно определим высоту подъема камня:
$H = \frac{8^{2}}{2 \cdot 10} = 3,2 м$.
Начальная скорость брошенного камня равна 10 м/с, а спустя 0,8 с скорость камня стала 6 м/с. На какую высоту над начальным уровнем поднимется камень? Сопротивлением воздуха пренебречь, ускорение свободного падения считать равным 10 $м/с^{2}$.
Решение:
Камень, брошенный под углом к горизонту, движется по параболической траектории с постоянным ускорением $\vec{g}$, направленным вертикально вниз (см. рис.). Поэтому горизонтальная составляющая вектора скорости в каждой точке траектории движения остается неизменной и равной $v_{x} = v_{0} \cos \alpha$. ($v_{0} = 10 м/с$ — начальная скорость, $\alpha$ — угол к горизонту, под которым брошен камень). Вертикальная составляющая скорости меняется по законам равноускоренного движения (ускорение равно $\vec{g}$).
Следовательно, $v_{1y} = v_{0y} - g \tau$, где $v_{0y} = v_{0} \sin \alpha$ — проекция начальной скорости на ось y, $\tau = 0,8 с$ — время, за которое камень переместился в точку со скоростью $v_{1} = 6 м/с$. Отложим из одной точки вектора скоростей $v_{0}$ и $v_{1}$ (см. рис.).
Из полученной геометрической фигуры по теореме Пифагора записываем два соотношения:
$v_{0}^{2} = v_{0}^{2} \cos^{2} \alpha + v_{0}^{2} \sin^{2} \alpha$,
$v_{1}^{2} = v_{0}^{2} \cos^{2} \alpha + ( v_{0} \sin \alpha - g \tau )^{2}$,
откуда после почленного вычитания получим:
$v_{0} \sin \alpha = \frac{v_{0}^{2} - v_{1}^{2}}{2g \tau} + \frac{g \tau}{2} = 8 м/с$.
Высота наибольшего подъема
$H = \frac{v_{0}^{2} \sin^{2} \alpha}{2g}$.
Подставляя полученное значение $v_{0} \sin \alpha$, окончательно определим высоту подъема камня:
$H = \frac{8^{2}}{2 \cdot 10} = 3,2 м$.
