Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 471
2014-06-01 
Кубик из пенопласта массой $M = 100 г$ лежит на горизонтальной подставке (рис.). Высота кубика $h = 10 см$. Снизу кубик пробивает вертикально летящая пуля массой $m = 10 г$. Скорость пули при входе в кубик $v_{1} = 100 м/с$, при вылете $v_{2} = 95 м/с$. Подпрыгнет ли кубик?
Решение:
Кубик может подпрыгнуть, если модуль силы $\bar{F}$, действующей на него со стороны пули, окажется большим модуля силы тяжести $Mg=1 Н$. Найдем эту силу. Для этого рассмотрим пулю. На нее со стороны кубика действует такая же по модулю, но противоположная по направлению сила и сила тяжести $m \bar{g}$.
Скорость пули при пролете сквозь кубик меняется незначительно: ее изменение равно $5 м/с$, что составляет всего 5% от скорости пули при входе в кубик. Поэтому можно считать, что сила $\bar{F}$ не зависит от скорости пули и постоянна.
Импульс пули при пролете сквозь кубик меняется благодаря действию на пулю двух сил - силы тяжести и силы трения. Если время, за которое пуля пролетает сквозь кубик,
обозначить через $\tau$, то
$m(v_{1}-v_{2})=(F+mg) \tau$. (1)
Время $\tau$ найти нетрудно. Так как силы, действующие на кубик, постоянны, то постоянно и ускорение пули, а значит, скорость пули меняется со временем линейно. Поэтому средняя скорость движения пули в кубике равна
$v_{ср}=\frac{v_{1}+v_{2}}{2}$.
Следовательно, пуля пролетает сквозь кубик за время
$\tau = \frac{h}{v_{ср}}=\frac{2a}{v_{1}+v_{2}} \approx 10^{-3} с$
Подставив это значение $\tau$ в формулу (1), найдем:
$F=\frac{m(v_{1}-v_{2}) - \mu g \tau}{\tau} \approx 50 Н$
Так как $\tau$ мало, то величина $mg \tau$ много меньше изменении импульса пули и ею можно пренебречь. Сила $F$ оказалась больше силы тяжести, которая действует на кубик. Поэтому кубик подскочит.
Кубик из пенопласта массой $M = 100 г$ лежит на горизонтальной подставке (рис.). Высота кубика $h = 10 см$. Снизу кубик пробивает вертикально летящая пуля массой $m = 10 г$. Скорость пули при входе в кубик $v_{1} = 100 м/с$, при вылете $v_{2} = 95 м/с$. Подпрыгнет ли кубик?
Решение:
Кубик может подпрыгнуть, если модуль силы $\bar{F}$, действующей на него со стороны пули, окажется большим модуля силы тяжести $Mg=1 Н$. Найдем эту силу. Для этого рассмотрим пулю. На нее со стороны кубика действует такая же по модулю, но противоположная по направлению сила и сила тяжести $m \bar{g}$.
Скорость пули при пролете сквозь кубик меняется незначительно: ее изменение равно $5 м/с$, что составляет всего 5% от скорости пули при входе в кубик. Поэтому можно считать, что сила $\bar{F}$ не зависит от скорости пули и постоянна.
Импульс пули при пролете сквозь кубик меняется благодаря действию на пулю двух сил - силы тяжести и силы трения. Если время, за которое пуля пролетает сквозь кубик,
обозначить через $\tau$, то
$m(v_{1}-v_{2})=(F+mg) \tau$. (1)
Время $\tau$ найти нетрудно. Так как силы, действующие на кубик, постоянны, то постоянно и ускорение пули, а значит, скорость пули меняется со временем линейно. Поэтому средняя скорость движения пули в кубике равна
$v_{ср}=\frac{v_{1}+v_{2}}{2}$.
Следовательно, пуля пролетает сквозь кубик за время
$\tau = \frac{h}{v_{ср}}=\frac{2a}{v_{1}+v_{2}} \approx 10^{-3} с$
Подставив это значение $\tau$ в формулу (1), найдем:
$F=\frac{m(v_{1}-v_{2}) - \mu g \tau}{\tau} \approx 50 Н$
Так как $\tau$ мало, то величина $mg \tau$ много меньше изменении импульса пули и ею можно пренебречь. Сила $F$ оказалась больше силы тяжести, которая действует на кубик. Поэтому кубик подскочит.
