Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4709
2017-11-06 
Пара вагонных колес диаметром $D$ соединена осью диаметром $d$. На ось намотан тонкий нерастяжимый трос (см. рис.). Другой конец троса наматывается на лебедку с постоянной скоростью $V$. С какой скоростью катится по рельсам колесная пара? Проскальзывание колес по рельсам отсутствует.
Решение:
Под действием натяжения троса колесная пара движется вправо (см. рис.). При этом трос наматывается на ось. Зафиксируем мысленно на тросе точку В. Пусть $t$ — время, за которое колесная пара совершает один оборот. При этом точка В на тросе сдвинется вправо на расстояние $Vt$ в результате работы лебедки. Кроме того, колесная пара приблизится к точке В на величину $\pi d$, потому что трос наматывается на ось. Полное смещение колесной пары будет равно
$S = \pi d + Vt = \pi D$, откуда $t = \frac{ \pi (D - d)}{D - d}$;
окончательно имеем:
$v = \frac{S}{t} = \frac{VD}{D - d}$.
Пара вагонных колес диаметром $D$ соединена осью диаметром $d$. На ось намотан тонкий нерастяжимый трос (см. рис.). Другой конец троса наматывается на лебедку с постоянной скоростью $V$. С какой скоростью катится по рельсам колесная пара? Проскальзывание колес по рельсам отсутствует.
Решение:
Под действием натяжения троса колесная пара движется вправо (см. рис.). При этом трос наматывается на ось. Зафиксируем мысленно на тросе точку В. Пусть $t$ — время, за которое колесная пара совершает один оборот. При этом точка В на тросе сдвинется вправо на расстояние $Vt$ в результате работы лебедки. Кроме того, колесная пара приблизится к точке В на величину $\pi d$, потому что трос наматывается на ось. Полное смещение колесной пары будет равно
$S = \pi d + Vt = \pi D$, откуда $t = \frac{ \pi (D - d)}{D - d}$;
окончательно имеем:
$v = \frac{S}{t} = \frac{VD}{D - d}$.
