Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4704
2017-11-06 
Неподалеку от железнодорожной колеи установлена электрическая лебёдка для подтаскивания вагонеток с грузом. Трос лебедки наматывается на барабан с постоянной скоростью, равной 5 м/c (см. рис.). Определить скорость вагонетки в тот момент, когда натянутый трос образует угол $\alpha = 30^{ \circ}$ с направлением рельсов.
Решение:
Рассмотрим упрощенную схему задачи: А — вагонетка, В — лебедка, $O - O^{ \prime}$ — рельсовый путь. Из условия задачи известно, что трос АВ, соединяющий вагонетку и лебедку, укорачивается со скоростью $V = 5 м/с$. Иначе говоря расстояние АВ уменьшается с той же скоростью. Введем взаимно перпендикулярные оси координат с началом в точке А, как показано на рис., и разложим неизвестную скорость $V_{A}$ на две составляющие: $\vec{V}_{x}$ и $\vec{V}_{y}$. Составляющая скорости $\vec{V}_{y}$ не имеет проекции на направление АВ и не влияет на сближение точек А и В. Понятно, что сближение этих точек целиком определяется компонентой скорости $\vec{V}_{x}$. Иначе говоря $| \vec{V}_{x}| = V_{трос}$. Теперь ответ задачи очевиден:
$| \vec{V}_{A}| = \frac{V_{трос}}{ \cos \alpha}$.
Неподалеку от железнодорожной колеи установлена электрическая лебёдка для подтаскивания вагонеток с грузом. Трос лебедки наматывается на барабан с постоянной скоростью, равной 5 м/c (см. рис.). Определить скорость вагонетки в тот момент, когда натянутый трос образует угол $\alpha = 30^{ \circ}$ с направлением рельсов.
Решение:
Рассмотрим упрощенную схему задачи: А — вагонетка, В — лебедка, $O - O^{ \prime}$ — рельсовый путь. Из условия задачи известно, что трос АВ, соединяющий вагонетку и лебедку, укорачивается со скоростью $V = 5 м/с$. Иначе говоря расстояние АВ уменьшается с той же скоростью. Введем взаимно перпендикулярные оси координат с началом в точке А, как показано на рис., и разложим неизвестную скорость $V_{A}$ на две составляющие: $\vec{V}_{x}$ и $\vec{V}_{y}$. Составляющая скорости $\vec{V}_{y}$ не имеет проекции на направление АВ и не влияет на сближение точек А и В. Понятно, что сближение этих точек целиком определяется компонентой скорости $\vec{V}_{x}$. Иначе говоря $| \vec{V}_{x}| = V_{трос}$. Теперь ответ задачи очевиден:
$| \vec{V}_{A}| = \frac{V_{трос}}{ \cos \alpha}$.
