Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4703
2017-11-06 
При перемещении из одного города в другой и обратно автомобиль двигался со средней скоростью 40 км/ч. Средняя скорость его движения "туда" была равна 30 км/ч. С какой средней скоростью автомобиль двигался "обратно"?
Решение:
Средней скоростью тела на некотором участке пути называется отношение длины участка ко времени, затраченному на его преодоление.
Обозначим через $S$ — расстояние между городами, $t$ — все время движения автомобиля, которое равно $t = t_{1} + t_{2}$ где $t_{1}$ — время движения в одном направлении, a $t_{2}$ — в обратном. Тогда средняя скорость движения на всем пути
$V_{ср} = \frac{2S}{t} = \frac{2S}{t_{1} + t_{2}} = 40 км/ч$. (1)
Поскольку времена перемещения на каждом из отрезков пути (туда и обратно) равны:
$t_{1} = \frac{S}{V_{1}}$ и $t_{2} = \frac{S}{V_{2}}$, (2)
где $V_{1} = 30 км/ч$ — средняя скорость движения автомобиля в одном направлении, $V_{2}$ — искомая средняя скорость движения автомобиля в обратном направлении. Подставляя выражение (2) в (1) и решая получившееся уравнение относительно неизвестной скорости $V_{2}$, получим:
$V_{2} = \frac{V_{1}V_{ср}}{2V_{1} - V_{cp}} = \frac{30 \cdot 40}{60 - 40} = 60 км/ч$.
При перемещении из одного города в другой и обратно автомобиль двигался со средней скоростью 40 км/ч. Средняя скорость его движения "туда" была равна 30 км/ч. С какой средней скоростью автомобиль двигался "обратно"?
Решение:
Средней скоростью тела на некотором участке пути называется отношение длины участка ко времени, затраченному на его преодоление.
Обозначим через $S$ — расстояние между городами, $t$ — все время движения автомобиля, которое равно $t = t_{1} + t_{2}$ где $t_{1}$ — время движения в одном направлении, a $t_{2}$ — в обратном. Тогда средняя скорость движения на всем пути
$V_{ср} = \frac{2S}{t} = \frac{2S}{t_{1} + t_{2}} = 40 км/ч$. (1)
Поскольку времена перемещения на каждом из отрезков пути (туда и обратно) равны:
$t_{1} = \frac{S}{V_{1}}$ и $t_{2} = \frac{S}{V_{2}}$, (2)
где $V_{1} = 30 км/ч$ — средняя скорость движения автомобиля в одном направлении, $V_{2}$ — искомая средняя скорость движения автомобиля в обратном направлении. Подставляя выражение (2) в (1) и решая получившееся уравнение относительно неизвестной скорости $V_{2}$, получим:
$V_{2} = \frac{V_{1}V_{ср}}{2V_{1} - V_{cp}} = \frac{30 \cdot 40}{60 - 40} = 60 км/ч$.
