Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4702
2017-11-06 
Два одинаковых ящика лежат на горизонтальной поверхности. С помощью рычага длиной $L$ их пытаются сдвинуть с места так, как показано на рис. (вид сверху). Минимальная сила, под действием которой ящик сдвинется с места, равна $F_{0}$. С какой минимальной силой $F_{min}$ нужно подействовать на конец рычага, чтобы сдвинуть хотя бы один ящик? Как нужно расположить рычаг и какой из ящиков сдвинется первым? Расстояние между точками А и В равно $l$.
Решение:
Если приложить к концу рычага силу $F$, то $N_{1}$ и $N_{2}$ — силы действующие на ящики со стороны рычага (см. рис.). На рычаг со стороны ящиков будут действовать силы $N^{ \prime}$ и $N^{ \prime \prime}$, равные по величине и противоположно направленные силам $N_{1}$ и $N_{2}$:
$N^{ \prime} = N_{1}, N^{ \prime \prime} = N_{2}$.
Запишем условия равновесия данной системы сил, действующих на рычаг непосредственно перед началом движения. Уравнение равновесия для сил имеет вид
$N^{ \prime} + F = N^{ \prime \prime}$. (1)
Второе условие равновесия для моментов запишем относительно точки А
$N^{ \prime \prime} l = F (x + l)$, (2)
где $x$ — расстояние от точки В до точки приложения силы $F$, откуда
$F = N^{ \prime \prime} \frac{l}{l + x}$.
Очевидно, значение силы $F$ будет минимально, когда сумма $l+x$ будет максимальна, а это произойдет когда $l+x = L$, т.е. рычаг надо расположить так, чтобы его конец упирался в ящик 1. При этом
$F_{min} = N^{ \prime} \frac{l}{L}$.
Из уравнения (1) ясно, что большая сила будет действовать на ящик 2, следовательно, он и сдвинется первым. Поскольку минимальная сила необходимая, чтобы сдвинуть ящик, равна $F_{0}$, считаем $N^{ \prime} = F_{0}$.
Таким образом, получаем
$F_{min} = F_{0} \frac{l}{L}$.
Два одинаковых ящика лежат на горизонтальной поверхности. С помощью рычага длиной $L$ их пытаются сдвинуть с места так, как показано на рис. (вид сверху). Минимальная сила, под действием которой ящик сдвинется с места, равна $F_{0}$. С какой минимальной силой $F_{min}$ нужно подействовать на конец рычага, чтобы сдвинуть хотя бы один ящик? Как нужно расположить рычаг и какой из ящиков сдвинется первым? Расстояние между точками А и В равно $l$.
Решение:
Если приложить к концу рычага силу $F$, то $N_{1}$ и $N_{2}$ — силы действующие на ящики со стороны рычага (см. рис.). На рычаг со стороны ящиков будут действовать силы $N^{ \prime}$ и $N^{ \prime \prime}$, равные по величине и противоположно направленные силам $N_{1}$ и $N_{2}$:
$N^{ \prime} = N_{1}, N^{ \prime \prime} = N_{2}$.
Запишем условия равновесия данной системы сил, действующих на рычаг непосредственно перед началом движения. Уравнение равновесия для сил имеет вид
$N^{ \prime} + F = N^{ \prime \prime}$. (1)
Второе условие равновесия для моментов запишем относительно точки А
$N^{ \prime \prime} l = F (x + l)$, (2)
где $x$ — расстояние от точки В до точки приложения силы $F$, откуда
$F = N^{ \prime \prime} \frac{l}{l + x}$.
Очевидно, значение силы $F$ будет минимально, когда сумма $l+x$ будет максимальна, а это произойдет когда $l+x = L$, т.е. рычаг надо расположить так, чтобы его конец упирался в ящик 1. При этом
$F_{min} = N^{ \prime} \frac{l}{L}$.
Из уравнения (1) ясно, что большая сила будет действовать на ящик 2, следовательно, он и сдвинется первым. Поскольку минимальная сила необходимая, чтобы сдвинуть ящик, равна $F_{0}$, считаем $N^{ \prime} = F_{0}$.
Таким образом, получаем
$F_{min} = F_{0} \frac{l}{L}$.
