Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4701
2017-11-06 
В цилиндрическом сосуде с площадью основания $S$ в жидкость с плотностью $\rho_{ж}$ опущен кусок льда (замерзшая вода) массы $m$т. Определите изменение уровня жидкости в сосуде, когда лед растает. Плотности льда и воды можно считать равными $\rho_{л} = 900 кг/м^{3}$ и $\rho_{в} = 1000 кг/м^{3}$, соответственно.
Решение:
При погружении кусочка льда в жидкость объем вытесненной им жидкости $V_{выт}$ равен
$V_{выт} = \frac{m}{ \rho_{ж}}$.
После того, как лед растаял, объем образовавшейся воды $V_{в}$ равен
$V_{в} = \frac{m}{ \rho_{в}}$.
Таким образом, изменение объема жидкости после таяния льда
$\Delta V = V_{в} - V_{выт} = m \left ( \frac{1}{ \rho_{ж}} - \frac{1}{ \rho_{в}} \right )$.
Разность уровней жидкостей равна
$\Delta h = \frac{ \Delta V}{S} = \frac{m}{S} \left ( \frac{1}{ \rho_{ж}} - \frac{1}{ \rho_{в}} \right )$.
Анализируя эту формулу, получим такие варианты:
1) если $\rho_{л} \leq \rho_{ж} < \rho_{в}$, то $\Delta h < 0$ и уровень опустится на величину $\Delta h$;
2) если $\rho_{ж} = \rho_{в}$, то $\Delta h = 0$ и уровень жидкостей после таяния не изменится;
3) если же $\rho_{ж} > \rho_{в}$, то $\Delta h > 0$ и уровень поднимется на $\Delta h$.
В том случае когда $\rho_{ж} < \rho_{л}$, кусочек льда тонет и уровень понижается на
$\Delta h = \frac{m}{S} \left ( \frac{1}{ \rho_{л}} - \frac{1}{ \rho_{в}} \right )$.
В цилиндрическом сосуде с площадью основания $S$ в жидкость с плотностью $\rho_{ж}$ опущен кусок льда (замерзшая вода) массы $m$т. Определите изменение уровня жидкости в сосуде, когда лед растает. Плотности льда и воды можно считать равными $\rho_{л} = 900 кг/м^{3}$ и $\rho_{в} = 1000 кг/м^{3}$, соответственно.
Решение:
При погружении кусочка льда в жидкость объем вытесненной им жидкости $V_{выт}$ равен
$V_{выт} = \frac{m}{ \rho_{ж}}$.
После того, как лед растаял, объем образовавшейся воды $V_{в}$ равен
$V_{в} = \frac{m}{ \rho_{в}}$.
Таким образом, изменение объема жидкости после таяния льда
$\Delta V = V_{в} - V_{выт} = m \left ( \frac{1}{ \rho_{ж}} - \frac{1}{ \rho_{в}} \right )$.
Разность уровней жидкостей равна
$\Delta h = \frac{ \Delta V}{S} = \frac{m}{S} \left ( \frac{1}{ \rho_{ж}} - \frac{1}{ \rho_{в}} \right )$.
Анализируя эту формулу, получим такие варианты:
1) если $\rho_{л} \leq \rho_{ж} < \rho_{в}$, то $\Delta h < 0$ и уровень опустится на величину $\Delta h$;
2) если $\rho_{ж} = \rho_{в}$, то $\Delta h = 0$ и уровень жидкостей после таяния не изменится;
3) если же $\rho_{ж} > \rho_{в}$, то $\Delta h > 0$ и уровень поднимется на $\Delta h$.
В том случае когда $\rho_{ж} < \rho_{л}$, кусочек льда тонет и уровень понижается на
$\Delta h = \frac{m}{S} \left ( \frac{1}{ \rho_{л}} - \frac{1}{ \rho_{в}} \right )$.
