Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 470
2014-06-01 
Шестиугольный карандаш толкнули вдоль горизонтальной плоскости, как показано на рисунке. При каких значениях коэффициента трения $\mu$ между карандашом и плоскостью карандаш будет скользить по плоскости не вращаясь?
Решение:
На движущийся карандаш действуют со стороны плоскости две силы: сила нормальной реакции плоскости $\bar{N}$ и сила трения $\bar{F}_{тр}$ (рис.). Так как карандаш не перемещается в вертикальном направлении, то
$\bar{N}= - m \bar{g}$.
Для модуля же силы трения $\bar{F}_{тр}$ можно записать:
$F_{тр}=\mu N = \mu mg$.
Рассмотрим «критический» момент, когда карандаш касается плоскости в одной точке А. Для того чтобы карандаш не вращался, равнодействующая всех сил должна проходить через центр масс карандаша. Следовательно, через центр масс должна проходить равнодействующая $\bar{R}$ сил $\bar{N}$ и $\bar{F}_{тр}$. Если коэффициент трения большой и сила $\bar{R}$ проходит ниже центра масс, то карандаш будет вращаться.
Таким образом, условие того, что карандаш не вращается, запишется так:
$tg \: \beta = \frac{N}{F_{тр}} > tg \: 60^{\circ}$,
или
$\frac{mg}{\mu mg} > \sqrt{3}$.
Отсюда
$\mu < \frac{1}{\sqrt{3}}$.
Шестиугольный карандаш толкнули вдоль горизонтальной плоскости, как показано на рисунке. При каких значениях коэффициента трения $\mu$ между карандашом и плоскостью карандаш будет скользить по плоскости не вращаясь?
Решение:
На движущийся карандаш действуют со стороны плоскости две силы: сила нормальной реакции плоскости $\bar{N}$ и сила трения $\bar{F}_{тр}$ (рис.). Так как карандаш не перемещается в вертикальном направлении, то
$\bar{N}= - m \bar{g}$.
Для модуля же силы трения $\bar{F}_{тр}$ можно записать:
$F_{тр}=\mu N = \mu mg$.
Рассмотрим «критический» момент, когда карандаш касается плоскости в одной точке А. Для того чтобы карандаш не вращался, равнодействующая всех сил должна проходить через центр масс карандаша. Следовательно, через центр масс должна проходить равнодействующая $\bar{R}$ сил $\bar{N}$ и $\bar{F}_{тр}$. Если коэффициент трения большой и сила $\bar{R}$ проходит ниже центра масс, то карандаш будет вращаться.
Таким образом, условие того, что карандаш не вращается, запишется так:
$tg \: \beta = \frac{N}{F_{тр}} > tg \: 60^{\circ}$,
или
$\frac{mg}{\mu mg} > \sqrt{3}$.
Отсюда
$\mu < \frac{1}{\sqrt{3}}$.
