Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4697
2017-11-06 
Из ведра в кастрюлю налили некоторое количество воды, затем поставили кастрюлю на электроплитку и через 30 минут вода в ней закипела. Тогда из того же ведра зачерпнули еще некоторое количество воды и долили в кастрюлю. При этом температура воды в кастрюле понизилась на $12^{ \circ}$. Через 5 минут после этого вода в кастрюле снова закипела. Какова температура воды в ведре? Теплообменом с внешней средой пренебречь.
Решение:
Пусть $m_{1}$ и $m_{2}$ — массы первой и второй порций воды. Поскольку начальные и конечные их температуры одинаковы, то количества тепла, необходимые для их нагревания, пропорциональны массам:
$\frac{Q_{1}}{Q_{2}} = \frac{m_{1}}{m_{2}}$.
С другой стороны, эти же количества при постоянстве мощности нагревателя пропорциональны временам закипания:
$\frac{Q_{1}}{Q_{2}} = \frac{t_{1}}{t_{2}}$, откуда $\frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{t_{1}}{t_{2}} = \frac{30 минут}{5 минут} = 6$,
то есть $m_{1} = 6m_{2}$. Из уравнения теплового баланса при смешивании следует:
$m_{1}c (t_{к} - t_{см}) = m_{2}c(t_{см} - t_{0})$,
где $t_{к} = 100^{ \circ} С, t_{см} = 88^{ \circ} С, t_{0}$ — искомая температура воды в ведре. Решая уравнение, находим искомую температуру:
$72 m_{2}c = m_{2}c(88 - t_{0}) \Rightarrow t_{0} = 16^{ \circ} C$.
Из ведра в кастрюлю налили некоторое количество воды, затем поставили кастрюлю на электроплитку и через 30 минут вода в ней закипела. Тогда из того же ведра зачерпнули еще некоторое количество воды и долили в кастрюлю. При этом температура воды в кастрюле понизилась на $12^{ \circ}$. Через 5 минут после этого вода в кастрюле снова закипела. Какова температура воды в ведре? Теплообменом с внешней средой пренебречь.
Решение:
Пусть $m_{1}$ и $m_{2}$ — массы первой и второй порций воды. Поскольку начальные и конечные их температуры одинаковы, то количества тепла, необходимые для их нагревания, пропорциональны массам:
$\frac{Q_{1}}{Q_{2}} = \frac{m_{1}}{m_{2}}$.
С другой стороны, эти же количества при постоянстве мощности нагревателя пропорциональны временам закипания:
$\frac{Q_{1}}{Q_{2}} = \frac{t_{1}}{t_{2}}$, откуда $\frac{m_{1}}{m_{2}} = \frac{t_{1}}{t_{2}} = \frac{30 минут}{5 минут} = 6$,
то есть $m_{1} = 6m_{2}$. Из уравнения теплового баланса при смешивании следует:
$m_{1}c (t_{к} - t_{см}) = m_{2}c(t_{см} - t_{0})$,
где $t_{к} = 100^{ \circ} С, t_{см} = 88^{ \circ} С, t_{0}$ — искомая температура воды в ведре. Решая уравнение, находим искомую температуру:
$72 m_{2}c = m_{2}c(88 - t_{0}) \Rightarrow t_{0} = 16^{ \circ} C$.
