Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4692
2017-11-06 
Однородное бревно длиной $l$ и массой 100 кг лежит на двух опорах. Расстояние от правого конца бревна до ближайшей опоры $l/3$, от левого $l/4$. С какой силой давит бревно на каждую из опор? Какую минимальную силу надо приложить, чтобы приподнять бревно за правый конец?
Решение:
Чтобы бревно находилось в равновесии, необходимо, во-первых, чтобы сила тяжести уравновешивалась силами реакции со стороны опор (с такими же по величине силами бревно действует на опоры).
$P = F_{1} + F_{2}$.
Чтобы бревно не вращалось относительно любой точки опоры (например точки A), согласно правилу рычага, момент силы тяжести должен уравновешивать момент силы $F_{2}$, действующий на бревно со стороны опоры В (см. рис.).
$mg \left ( \frac{l}{2} - \frac{l}{4} \right ) = F_{2} \cdot \left ( l - \frac{l}{3} - \frac{l}{4} \right )$
или
$mg \frac{l}{4} = F_{2} \frac{5}{12}l$.
Откуда
$F_{2} = \frac{3}{5} mg = 588 Н$ и $F_{1} = P - F_{2} = 412 Н$.
Приподнять бревно за правый конец означает, что в приподнятом состоянии оно не должно действовать на правую опору, то есть, мы как-бы переносим правую опору на конец бревна. Записав условие рычага для нового плеча силы $F_{2}^{ \prime}$, найдем значение этой силы:
$mg \cdot \frac{l}{4} = F_{2}^{ \prime} \left ( l - \frac{l}{4} \right )$ и $F_{2}^{ \prime} = \frac{1}{3} mg = 327 Н$.
Однородное бревно длиной $l$ и массой 100 кг лежит на двух опорах. Расстояние от правого конца бревна до ближайшей опоры $l/3$, от левого $l/4$. С какой силой давит бревно на каждую из опор? Какую минимальную силу надо приложить, чтобы приподнять бревно за правый конец?
Решение:
Чтобы бревно находилось в равновесии, необходимо, во-первых, чтобы сила тяжести уравновешивалась силами реакции со стороны опор (с такими же по величине силами бревно действует на опоры).
$P = F_{1} + F_{2}$.
Чтобы бревно не вращалось относительно любой точки опоры (например точки A), согласно правилу рычага, момент силы тяжести должен уравновешивать момент силы $F_{2}$, действующий на бревно со стороны опоры В (см. рис.).
$mg \left ( \frac{l}{2} - \frac{l}{4} \right ) = F_{2} \cdot \left ( l - \frac{l}{3} - \frac{l}{4} \right )$
или
$mg \frac{l}{4} = F_{2} \frac{5}{12}l$.
Откуда
$F_{2} = \frac{3}{5} mg = 588 Н$ и $F_{1} = P - F_{2} = 412 Н$.
Приподнять бревно за правый конец означает, что в приподнятом состоянии оно не должно действовать на правую опору, то есть, мы как-бы переносим правую опору на конец бревна. Записав условие рычага для нового плеча силы $F_{2}^{ \prime}$, найдем значение этой силы:
$mg \cdot \frac{l}{4} = F_{2}^{ \prime} \left ( l - \frac{l}{4} \right )$ и $F_{2}^{ \prime} = \frac{1}{3} mg = 327 Н$.
