Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4684
2017-11-06 
Колесо радиусом $R$ и массой $m$ упирается в ступеньку высоты $h$ (см. рис.). Какую наименьшую горизонтальную силу $\vec{F}$ нужно приложить к оси колеса, чтобы оно могло подняться на ступеньку?
Решение:
Для того, чтобы колесо поднять на ступеньку, к нему нужно приложить момент силы $F \cdot AC$ относительно точки A, больший, чем момент силы тяжести, стремящийся скатить колесо обратно (см. рис.):
$F \cdot AC \geq mg \cdot AB$,
где АС и АВ — плечи сил $F$ и $mg$ соответственно.
$AC = R - h; AB = \sqrt{R^{2} - (R - h)^{2}} = \sqrt{2Rh - h^{2}}$.
Таким образом, наименьшая сила определяется равенством
$F = \frac{mg \sqrt{h(2R - h)}}{R - h}$.
Очевидно, что при $h \geq R$ никакая горизонтальная сила не способна завести колесо на ступеньку.
Колесо радиусом $R$ и массой $m$ упирается в ступеньку высоты $h$ (см. рис.). Какую наименьшую горизонтальную силу $\vec{F}$ нужно приложить к оси колеса, чтобы оно могло подняться на ступеньку?
Решение:
Для того, чтобы колесо поднять на ступеньку, к нему нужно приложить момент силы $F \cdot AC$ относительно точки A, больший, чем момент силы тяжести, стремящийся скатить колесо обратно (см. рис.):
$F \cdot AC \geq mg \cdot AB$,
где АС и АВ — плечи сил $F$ и $mg$ соответственно.
$AC = R - h; AB = \sqrt{R^{2} - (R - h)^{2}} = \sqrt{2Rh - h^{2}}$.
Таким образом, наименьшая сила определяется равенством
$F = \frac{mg \sqrt{h(2R - h)}}{R - h}$.
Очевидно, что при $h \geq R$ никакая горизонтальная сила не способна завести колесо на ступеньку.
