Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4682
2017-11-06 
На рычажных весах уравновешен 1 кг льда. Нарушится ли равновесие весов после таяния льда? Если да, то определите величину нагрузки, необходимой для восстановления равновесия. Вода из чашки после таяния не выливается.
Решение:
На первый взгляд равновесие нарушиться не должно, ибо масса льда и масса воды после его таяния одинаковы. Однако не спешите. Если учесть, что объем льда и воды неодинаков, то становится ясно, что выталкивающая сила со стороны воздуха, действующая в обоих случаях хотя и мала, но различна.
В результате лед оказывается "легче" на величину, равную:
$F = \rho gV_{л} - \rho gV_{в} = \rho g \frac{m_{л}}{ \rho_{л}} - \rho g \frac{m_{л}}{ \rho_{в}} = \rho g m_{л} \left ( \frac{1}{ \rho_{л}} - \frac{1}{ \rho_{в}} \right )$,
где $V_{л} = \frac{m_{л}}{ \rho_{л}}$ - объем льда, $V_{в} = \frac{m_{л}}{ \rho_{в}}$ — объем воды, образовавшейся в результате таяния льда, $\rho = 1,29 кг/м^{3}$ — плотность воздуха, $\rho_{л} = 900 кг/м^{3}$ — плотность льда, $\rho_{в} = 1000 кг/м^{3}$ — плотность воды. Для равновесия на чашку весов с грузами надо положить перегрузок массой
$m = \frac{F}{g} = \rho m_{л} \left ( \frac{1}{ \rho_{л}} - \frac{1}{ \rho_{в}} \right ) \approx 1,3 \cdot 10^{-4} кг = 130 мг$.
На рычажных весах уравновешен 1 кг льда. Нарушится ли равновесие весов после таяния льда? Если да, то определите величину нагрузки, необходимой для восстановления равновесия. Вода из чашки после таяния не выливается.
Решение:
На первый взгляд равновесие нарушиться не должно, ибо масса льда и масса воды после его таяния одинаковы. Однако не спешите. Если учесть, что объем льда и воды неодинаков, то становится ясно, что выталкивающая сила со стороны воздуха, действующая в обоих случаях хотя и мала, но различна.
В результате лед оказывается "легче" на величину, равную:
$F = \rho gV_{л} - \rho gV_{в} = \rho g \frac{m_{л}}{ \rho_{л}} - \rho g \frac{m_{л}}{ \rho_{в}} = \rho g m_{л} \left ( \frac{1}{ \rho_{л}} - \frac{1}{ \rho_{в}} \right )$,
где $V_{л} = \frac{m_{л}}{ \rho_{л}}$ - объем льда, $V_{в} = \frac{m_{л}}{ \rho_{в}}$ — объем воды, образовавшейся в результате таяния льда, $\rho = 1,29 кг/м^{3}$ — плотность воздуха, $\rho_{л} = 900 кг/м^{3}$ — плотность льда, $\rho_{в} = 1000 кг/м^{3}$ — плотность воды. Для равновесия на чашку весов с грузами надо положить перегрузок массой
$m = \frac{F}{g} = \rho m_{л} \left ( \frac{1}{ \rho_{л}} - \frac{1}{ \rho_{в}} \right ) \approx 1,3 \cdot 10^{-4} кг = 130 мг$.
