Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4678
2017-11-04 
Точечный источник света S освещает поверхность MN. Как изменится освещенность в точке А, в которой лучи от S падают на поверхность перпендикулярно, если сбоку от источника света S на таком же расстоянии, как освещаемая поверхность, поместить плоское зеркало Z, отражающее свет в точку А (рис.)? Коэффициент отражения принять равным 1.
Решение:
Светящаяся точка S даст в зеркале мнимое изображение $S_{1}$ которое находится за зеркалом на таком же расстоянии, как S перед зеркалом. Тогда треугольник $SBS_{1}$ будет равнобедренным и $SB = BS_{1}$. Таким образом, точка А на поверхности MN освещается как бы двумя источниками света: светящейся точкой S и ее мнимым изображением $S_{1}$. Когда точка А освещается только светящейся точкой S, то освещённость в этой точке
$E_{1} = \frac{I}{a^{2}}$,
где $I$ — сила света точечного источника.
При наличии зеркала освещенность точки А равна
$E_{2} = \frac{I}{a^{2}} + \frac{I \cos \alpha}{AS_{1}^{2}}$.
Так как
$AB = a \sqrt{2}$, то $AS_{1} \ AB + BS_{1} = a \sqrt{2} + a$;
угол $\alpha = 45^{ \circ}$ и $ \cos \alpha = \frac{ \sqrt{2}}{2}$.
После преобразований получим
$E_{2} = \frac{I}{a^{2}} + \frac{I \sqrt{2}}{2(a \sqrt{2} + a)^{2}} = \frac{I}{a^{2}} + \frac{I \sqrt{2}}{2a^{2} (3 + 2 \sqrt{2})}$
или
$E_{2} = \frac{I}{a^{2}} \left [ 1 + \frac{1,41}{6 + 5,64} \right ] = 1,12 \frac{I}{a^{2}}$.
Тогда
$\frac{E_{2}}{E_{1}} = 1,12 \frac{I}{a^{2}} : \frac{I}{a^{2}} = 1,12$.
Точечный источник света S освещает поверхность MN. Как изменится освещенность в точке А, в которой лучи от S падают на поверхность перпендикулярно, если сбоку от источника света S на таком же расстоянии, как освещаемая поверхность, поместить плоское зеркало Z, отражающее свет в точку А (рис.)? Коэффициент отражения принять равным 1.
Решение:
Светящаяся точка S даст в зеркале мнимое изображение $S_{1}$ которое находится за зеркалом на таком же расстоянии, как S перед зеркалом. Тогда треугольник $SBS_{1}$ будет равнобедренным и $SB = BS_{1}$. Таким образом, точка А на поверхности MN освещается как бы двумя источниками света: светящейся точкой S и ее мнимым изображением $S_{1}$. Когда точка А освещается только светящейся точкой S, то освещённость в этой точке
$E_{1} = \frac{I}{a^{2}}$,
где $I$ — сила света точечного источника.
При наличии зеркала освещенность точки А равна
$E_{2} = \frac{I}{a^{2}} + \frac{I \cos \alpha}{AS_{1}^{2}}$.
Так как
$AB = a \sqrt{2}$, то $AS_{1} \ AB + BS_{1} = a \sqrt{2} + a$;
угол $\alpha = 45^{ \circ}$ и $ \cos \alpha = \frac{ \sqrt{2}}{2}$.
После преобразований получим
$E_{2} = \frac{I}{a^{2}} + \frac{I \sqrt{2}}{2(a \sqrt{2} + a)^{2}} = \frac{I}{a^{2}} + \frac{I \sqrt{2}}{2a^{2} (3 + 2 \sqrt{2})}$
или
$E_{2} = \frac{I}{a^{2}} \left [ 1 + \frac{1,41}{6 + 5,64} \right ] = 1,12 \frac{I}{a^{2}}$.
Тогда
$\frac{E_{2}}{E_{1}} = 1,12 \frac{I}{a^{2}} : \frac{I}{a^{2}} = 1,12$.
