Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4676
2017-11-04 
Две лампы, подвешенные к потолку на высоте 2 м от горизонтальной плоскости MN и на расстоянии 2 м друг от друга (рис.), дают каждая в отдельности силу света в 100 се. Определить освещенность на поверхности MN в точках под источниками света и в точке D посредине между лампами.
Решение:
Освещенность в точках под источниками света равна сумме освещенностей, создаваемых источниками A и В. Освещенность в точке С от источника А будет
$E_{C}^{ \prime} = \frac{I}{h^{2}}$.
Освещенность от источника В в точке С будет
$E_{C}^{ \prime \prime} = \frac{I}{r^{2}} \cos \alpha = \frac{I}{h^{2} + l^{2}} \cdot \frac{h}{(h^{2} + l^{2})^{1/2}} = \frac{Ih}{(h^{2} + l^{2})^{3/2}}$.
Суммарная освещенность в точке С, равно как и в точке К, будет
$E_{C} = E_{C}^{ \prime} + E_{C}^{ \prime \prime} = 1 \left [ \frac{1}{h^{2}} + \frac{h}{(h^{2} + l^{2})^{2/2}} \right ]$,
$E_{C} = 10 св \left [ \frac{1}{4} + \frac{2}{(4 + 4)^{3/2}} \right ] м^{-2} = 34 лк$.
Определим освещенность точки D от источника В (такая же освещенность будет и от источника А):
$E = I \frac{ \cos \beta}{r_{2}^{2}} = \frac{I}{ h^{2} + \frac{l^{2}}{4}} \cdot \frac{h}{ \left ( h^{2} + \frac{l_{2}}{4} \right )^{1/2}} = \frac{Ih}{ \left ( h^{2} + \frac{l_{2}}{4} \right )^{3/2}}$.
Освещенность точки D будет
$E_{D} = 2E = \frac{2Ih}{\left ( h^{2} + \frac{l_{2}}{4} \right )^{3/2}}$.
$E_{D} = \frac{2 \cdot 100 св \cdot 2 м}{(4+1)^{3/2} м^{3}} \approx 36 лк$.
Две лампы, подвешенные к потолку на высоте 2 м от горизонтальной плоскости MN и на расстоянии 2 м друг от друга (рис.), дают каждая в отдельности силу света в 100 се. Определить освещенность на поверхности MN в точках под источниками света и в точке D посредине между лампами.
Решение:
Освещенность в точках под источниками света равна сумме освещенностей, создаваемых источниками A и В. Освещенность в точке С от источника А будет
$E_{C}^{ \prime} = \frac{I}{h^{2}}$.
Освещенность от источника В в точке С будет
$E_{C}^{ \prime \prime} = \frac{I}{r^{2}} \cos \alpha = \frac{I}{h^{2} + l^{2}} \cdot \frac{h}{(h^{2} + l^{2})^{1/2}} = \frac{Ih}{(h^{2} + l^{2})^{3/2}}$.
Суммарная освещенность в точке С, равно как и в точке К, будет
$E_{C} = E_{C}^{ \prime} + E_{C}^{ \prime \prime} = 1 \left [ \frac{1}{h^{2}} + \frac{h}{(h^{2} + l^{2})^{2/2}} \right ]$,
$E_{C} = 10 св \left [ \frac{1}{4} + \frac{2}{(4 + 4)^{3/2}} \right ] м^{-2} = 34 лк$.
Определим освещенность точки D от источника В (такая же освещенность будет и от источника А):
$E = I \frac{ \cos \beta}{r_{2}^{2}} = \frac{I}{ h^{2} + \frac{l^{2}}{4}} \cdot \frac{h}{ \left ( h^{2} + \frac{l_{2}}{4} \right )^{1/2}} = \frac{Ih}{ \left ( h^{2} + \frac{l_{2}}{4} \right )^{3/2}}$.
Освещенность точки D будет
$E_{D} = 2E = \frac{2Ih}{\left ( h^{2} + \frac{l_{2}}{4} \right )^{3/2}}$.
$E_{D} = \frac{2 \cdot 100 св \cdot 2 м}{(4+1)^{3/2} м^{3}} \approx 36 лк$.
