Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4670
2017-11-04 
Равнобочная призма прилегает одной гранью к сосуду с водой (рис.). Луч света падает из воздуха на грань призмы под углом $40^{ \circ}$ и после двукратного преломления входит в воду. Показатель преломления призмы $n_{1} = 1,609$. Чему равен угол преломления света в воде? Под каким углом нужно направить луч света на грань призмы, чтобы он не проник в воду?
Решение:
Из закона преломления $n_{1} = \frac{ \sin \alpha_{1}}{ \sin \beta_{1}}$ находим угол преломления $\beta_{1} = 23^{ \circ} 30^{ \prime}$. На плоскость ВС луч света падает под углом
$\beta_{2} = \phi - \beta_{1} = 36^{ \circ} 30^{ \prime}$.
Если $x$ — угол преломления света при прохождении из стекла в воду, а $n_{2}$ — показатель преломления воды, то
$\frac{ \sin \beta_{2}}{ \sin x} = \frac{n_{2}}{n_{1}}$,
откуда
$\sin x = \frac{n_{1}}{n_{2}} \sin \beta_{2}, \sin x = \frac{1,609}{1,334} \cdot 0,595 = 0,716; x = 46^{ \circ}$
Луч света не попадет в воду, если $x = 90^{ \circ}$.
$\sin \beta_{2гр} = \frac{n_{2}}{n_{1}} = 0,829; \beta_{2гр} = 56^{ \circ}$,
откуда $\beta_{1гр} = 60^{ \circ} - 56^{ \circ} = 4^{ \circ}$.
Но $\frac{ \sin \alpha_{гр}}{ \sin \beta_{1гр}} = n_{1}$.
Поэтому
$\sin \alpha_{гр} = n_{1} \sin \beta_{1гр}; \alpha_{гр} \approx 6^{ \circ} 30^{ \prime}$.
Равнобочная призма прилегает одной гранью к сосуду с водой (рис.). Луч света падает из воздуха на грань призмы под углом $40^{ \circ}$ и после двукратного преломления входит в воду. Показатель преломления призмы $n_{1} = 1,609$. Чему равен угол преломления света в воде? Под каким углом нужно направить луч света на грань призмы, чтобы он не проник в воду?
Решение:
Из закона преломления $n_{1} = \frac{ \sin \alpha_{1}}{ \sin \beta_{1}}$ находим угол преломления $\beta_{1} = 23^{ \circ} 30^{ \prime}$. На плоскость ВС луч света падает под углом
$\beta_{2} = \phi - \beta_{1} = 36^{ \circ} 30^{ \prime}$.
Если $x$ — угол преломления света при прохождении из стекла в воду, а $n_{2}$ — показатель преломления воды, то
$\frac{ \sin \beta_{2}}{ \sin x} = \frac{n_{2}}{n_{1}}$,
откуда
$\sin x = \frac{n_{1}}{n_{2}} \sin \beta_{2}, \sin x = \frac{1,609}{1,334} \cdot 0,595 = 0,716; x = 46^{ \circ}$
Луч света не попадет в воду, если $x = 90^{ \circ}$.
$\sin \beta_{2гр} = \frac{n_{2}}{n_{1}} = 0,829; \beta_{2гр} = 56^{ \circ}$,
откуда $\beta_{1гр} = 60^{ \circ} - 56^{ \circ} = 4^{ \circ}$.
Но $\frac{ \sin \alpha_{гр}}{ \sin \beta_{1гр}} = n_{1}$.
Поэтому
$\sin \alpha_{гр} = n_{1} \sin \beta_{1гр}; \alpha_{гр} \approx 6^{ \circ} 30^{ \prime}$.
