ГЛАВНАЯ » РЕШЕБНИК

2017-10-29   
Какого сечения надо взять медный провод для устройства линии от электростанции до потребителя общей длиной 1 км, чтобы передать потребителю мощность 8 кВт? Напряжение на шинах станции 130 В, допустимая потеря на линии передачи 8%.


Решение:


Потеря напряжения на линии передачи будет $U_{лин} = U_{0}k$. Эта же потеря напряжения на линии через сопротивление линии выразится так:

$U_{лин} = IR_{пров} = I \rho \frac{l}{S}$.

Следовательно,

$U_{0}k = I \rho \frac{l}{S}$.

Откуда

$I = \frac{U_{0}k}{ \rho l} S$.

Напряжение потребителя равно

$U_{1} = U_{0} - U_{0} k = U_{0} (1 - k)$.

То же напряжение потребителя через мощность $N$ и ток $I$ будет равно

$U_{1} = \frac{N}{I} = U_{0} (1 - k)$,

откуда

$I = \frac{N}{U_{0}(1 - k)}$.

Но $I = \frac{U_{0}k}{ \rho l} S$,

тогда

$\frac{U_{0}k}{ \rho l} S = \frac{N}{U_{0}(1 - k)}$

откуда

$S = \frac{N \rho l}{U_{0}^{2} k ( 1- k)}$.

После подстановки численных значений получим

$S = \frac{8000 Вт \cdot 1,7 \cdot 10^{-8} Ом \cdot м \cdot 1000 м}{130 В \cdot 130 В \cdot 0,08 \cdot 0,92} = 1,09 \cdot 10^{-4} м^{2} = 109 мм^{2}$.