Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4655
2017-10-29 
Можно ли две лампочки накаливания мощностью 60 и 40 вт, рассчитанные на напряжение 110 б, включать в цепь с напряжением 220 в при соединении их последовательно?
Решение:
Лампочки можно было бы последовательно включать в цепь с напряжением 220 в, если бы на каждой из них падение напряжения было 110 б. В действительности падение напряжения на лампочках будет неодинаковым. Рассчитаем, какое падение напряжения приходится на каждую лампочку. Мощность первой лампочки будет равна
$N_{1} = \frac{U_{1}^{2}}{R_{1}}$,
второй -
$N_{2} = \frac{U_{1}^{2}}{R_{2}}$,
откуда
$\frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{N_{2}}{N_{1}}$.
При включении лампочек последовательно в цепь с напряжением 220 в через них потечет общий ток $I$. Падение напряжения на лампочках равно
$U_{3} = IR_{1}, U_{4} = IR_{2}$
или
$\frac{U_{3}}{U_{4}} = \frac{IR_{1}}{IR_{2}} = \frac{N_{2}}{N_{1}} = \frac{40}{60} = \frac{2}{3}$.
Так как $U_{3} + U_{4} = U_{2}$, то после решения двух последних уравнений получим $U_{3} = 88 В, U_{4} = 132 В$. Отсюда видно, что первая лампочка горит с недокалом, а вторая — с перекалом. Продолжительность горения второй лампочки будет сокращена.
Можно ли две лампочки накаливания мощностью 60 и 40 вт, рассчитанные на напряжение 110 б, включать в цепь с напряжением 220 в при соединении их последовательно?
Решение:
Лампочки можно было бы последовательно включать в цепь с напряжением 220 в, если бы на каждой из них падение напряжения было 110 б. В действительности падение напряжения на лампочках будет неодинаковым. Рассчитаем, какое падение напряжения приходится на каждую лампочку. Мощность первой лампочки будет равна
$N_{1} = \frac{U_{1}^{2}}{R_{1}}$,
второй -
$N_{2} = \frac{U_{1}^{2}}{R_{2}}$,
откуда
$\frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{N_{2}}{N_{1}}$.
При включении лампочек последовательно в цепь с напряжением 220 в через них потечет общий ток $I$. Падение напряжения на лампочках равно
$U_{3} = IR_{1}, U_{4} = IR_{2}$
или
$\frac{U_{3}}{U_{4}} = \frac{IR_{1}}{IR_{2}} = \frac{N_{2}}{N_{1}} = \frac{40}{60} = \frac{2}{3}$.
Так как $U_{3} + U_{4} = U_{2}$, то после решения двух последних уравнений получим $U_{3} = 88 В, U_{4} = 132 В$. Отсюда видно, что первая лампочка горит с недокалом, а вторая — с перекалом. Продолжительность горения второй лампочки будет сокращена.
