Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 4643
2017-10-29 
В закрытом сосуде А помещается манометрическая трубка с запаянным концом (рис.), в которой над ртутыо находится воздух. Высота конца трубки над уровнем в сосуде А равна 60 см. При атмосферном давлении в сосуде А и температуре $10^{ \circ} С$ высота уровня ртути в трубке превышает уровень ртути в сосуде А на 10 см. Какова будет разность уровней ртути в трубке и в сосуде при температуре $293^{ \circ} С$? (Изменением объема газа и уровня ртути в сосуде А, а также давлением паров ртути пренебречь.)
Решение:
При решении задачи исходим из уравнения состояния газа
$\frac{p_{1}V_{1}}{T_{1}} = \frac{p_{2}V_{2}}{T_{2}}$.
В этом уравнении объемы выразим через соответствующие длины столбика воздуха, т. е. $V_{1}$ через $l_{0} - h_{1}$ и $V_{2}$ через $l_{0} - h_{2}$, а давления — через давление воздуха в сосуде. Допустим, начальное давление воздуха в сосуде нормальное, а объем воздуха постоянный. Тогда конечное давление Н2 воздуха в сосуде определим из соотношения
$H_{2} = \frac{H_{1}T_{2}}{T_{1}}$,
$H_{2} = \frac{75 \cdot 566}{283} = 152 см рт.ст.$
Тогда давление воздуха, находящегося в запаянном конце трубки, будет равно:
$p_{1} = 76 - h_{1} = 66 см рт. ст.$;
$p_{2} = H_{2} - h_{2}$,
а уравнение состояния газа примет такой вид:
$\frac{(l_{0} - h_{1}) p_{1}}{T_{1}} = \frac{(l_{0} - h_{2})(H_{2} - h_{2})}{T_{2}}$.
Подставляя численные значения, получаем
$\frac{50 \cdot 66}{283} = \frac{(60 - h_{2})(152 - h_{2})}{566}$.
Откуда
$h_{2}^{2} - 212 h_{2} + 2520 = 0$.
Решение этого уравнения дает только один корень, удовлетворяющий условию задачи
$h_{2} \approx 12,6 см$.
В закрытом сосуде А помещается манометрическая трубка с запаянным концом (рис.), в которой над ртутыо находится воздух. Высота конца трубки над уровнем в сосуде А равна 60 см. При атмосферном давлении в сосуде А и температуре $10^{ \circ} С$ высота уровня ртути в трубке превышает уровень ртути в сосуде А на 10 см. Какова будет разность уровней ртути в трубке и в сосуде при температуре $293^{ \circ} С$? (Изменением объема газа и уровня ртути в сосуде А, а также давлением паров ртути пренебречь.)
Решение:
При решении задачи исходим из уравнения состояния газа
$\frac{p_{1}V_{1}}{T_{1}} = \frac{p_{2}V_{2}}{T_{2}}$.
В этом уравнении объемы выразим через соответствующие длины столбика воздуха, т. е. $V_{1}$ через $l_{0} - h_{1}$ и $V_{2}$ через $l_{0} - h_{2}$, а давления — через давление воздуха в сосуде. Допустим, начальное давление воздуха в сосуде нормальное, а объем воздуха постоянный. Тогда конечное давление Н2 воздуха в сосуде определим из соотношения
$H_{2} = \frac{H_{1}T_{2}}{T_{1}}$,
$H_{2} = \frac{75 \cdot 566}{283} = 152 см рт.ст.$
Тогда давление воздуха, находящегося в запаянном конце трубки, будет равно:
$p_{1} = 76 - h_{1} = 66 см рт. ст.$;
$p_{2} = H_{2} - h_{2}$,
а уравнение состояния газа примет такой вид:
$\frac{(l_{0} - h_{1}) p_{1}}{T_{1}} = \frac{(l_{0} - h_{2})(H_{2} - h_{2})}{T_{2}}$.
Подставляя численные значения, получаем
$\frac{50 \cdot 66}{283} = \frac{(60 - h_{2})(152 - h_{2})}{566}$.
Откуда
$h_{2}^{2} - 212 h_{2} + 2520 = 0$.
Решение этого уравнения дает только один корень, удовлетворяющий условию задачи
$h_{2} \approx 12,6 см$.
