2017-10-29
В колбе находилась вода при температуре $0^{ \circ} С$. Выкачав из колбы воздух, заморозили всю воду посредством ее испарения. Какая часть воды при этом испарилась, если притока тепла извне нет? Удельная теплота испарения воды при $0^{ \circ} С$ равна $24,9 \cdot 10^{4} дж/кг$.
Решение:
Необходимое для образования пара тепло может быть получено только за счет теплоты отвердевания (плавления), которая освобождается при замерзании воды.
При замерзании воды $m_{1}$ выделяется теплота $\lambda m_{1}$ ($\lambda$ — удельная теплота плавления льда). За счет этого тепла образуется количество пара $m_{2}$. Если теплота парообразования воды при $0^{ \circ} С$ равна $r$, то можно написать следующее равенство:
$\lambda m_{1} = rm_{2}$.
Масса всей воды до откачивания $m = m_{1} + m_{2}$. Из этих двух уравнений находим, что
$\frac{m_{2}}{m_{1} + m_{2}} = \frac{ \lambda }{ \lambda + r}; \frac{m_{2}}{m} = \frac{ \lambda }{ \lambda + r}$,
$\frac{m_{2}}{m} = \frac{3,35 \cdot 10^{5}}{28,25 \cdot 10^{5}} \ 0,119$,
или 11,9% первоначальной массы воды.